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西城教育研修学院中学数学室供稿 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页；第Ⅱ卷第2页至第6页，共 100分，考试时间120分钟。请在第1、3、5、页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。考试结束后，将本试卷的第3页至第6页和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 ：共42分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A =｛  | ( -1) = 0｝，那么（ ）(A) 0∈A . (B) 1  A (C) -1∈A (D) 0A 2.已知集合A到B的映射  ： ，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 8 3.函数  的定义域是 （ ）(A)  (B)  (C)  (D)  4.  （ ）(A)  (B)  (C) 2 (D)  5.下列函数中, 在区间  上是减函数的为（ ）(A)  (B)  (C)  (D)  6.与函数  相同的函数是（ ）.(A)  (B) (C) (D) 7. 函数  的零点一定位于下列哪个区间（ ）.(A)  (B) (C) (D) 8.设  则（ ）(A)  (B)  (C)  (D)  9.已知函数  , 则 （ ）(A)  (B) 1 (C)  (D) 310.某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是 （ ）  (A)  (B)  (C)  (D)  11.函数  的图象（ ）(A) 与  的图象关于y轴对称 (B)与 的图象关于坐标原点对称(C) 与  的图象关于y轴对称 (D)与的图象关于坐标原点对称12.已知  是定义在 ∪ 上的奇函数，当 时，的图象如右图所示，那么 的值域是（ ） (A)  (B) (C) (D) 13．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了  千米，休息了一段时间，又沿原路返回 千米（ ，再前进 千米，则此人离起点的距离 与时间 的关系示意图是（ ） 14.已知函数  ，若实数 是函数的零点，且 ，则 的值（ ）A. 恒为正值 B. 等于0 C.恒为负值 D.不大于0 第Ⅱ卷（共 58分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上 15.集合  ,集合 ，集合 则 = 16.如图，函数  的图象是折线段 ，其中 的坐标分别为  ，则 ；函数的解析式 。 17.  。18. 设  ， 满足方程 ，写出 关于的表达式 ；若对于任意的  ，都有 满足方程 ，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题满分10分） 已知集合A =｛6，8，10，12｝，B =｛1，6，8｝. （1）求A∪B； （2）写出集合A∩B的所有子集. 20.（本小题满分10分） 已知函数 = -2.（1） 求 的定义域；（2） 证明函数 =-2在 (0，+∞) 上是减函数.21. （本小题满分10分） 已知函数  ， .（1）画出函数  的图象；(2) 写出函数的单调区间（不必证明） ； (3) 求函数 的最大值和最小值.22. （本小题满分12分） 已知函数  实数），  （1）若  并且函数的值域为 ，求函数 的表达式；（2）在（1）的条件下，当  时， 是单调函数，求实数 的取值范围；（3）设  且为偶函数，判断 能否恒大于0.北京市第十三中学2008---2009学年第一学期 高一数学期中测试答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题 ：共42分）
第Ⅱ卷（共 58分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上 15.  ; 16. 2;  ; 17.  ;18.  （ ； 三、解答题：本大题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题满分10分） （1）解： A∪B =｛6，8，10，12｝∪｛1，6，8｝=｛1，6，8，10，12｝. ………… 5分 （2）解： 因为A∩B =｛6，8｝， 所以集合A∩B的所有子集是  ，｛6｝，｛8｝，｛6，8｝. ………… 10分20.（本小题满分10分） （1）解： f (x) 的定义域是｛x∈R| x≠0｝； ………………… 4分 （2）证明： 设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1 < x2， 则  x = x1- x2 < 0，y = f (x1) - f (x2) = -2- ( -2) =-= .因为x2- x1 = - x >0，x1x2 >0 , 所以y >0. 因此 f (x) = -2是 (0，+∞) 上的减函数. …………………… 10分 21. （本小题满分10分）  (1) ………………… 3分 (2)在区间  上单调增，在区间[1，3]上为减函数；………………… 7分(3)最大值-15，最小值1 ………………… 10分 22. （本小题满分12分）  …………………2分……………… 4分  时，  是单调函数 …………………8分（3）  是偶函数，    …………………12分13中高一期中试卷终结稿.zip (责任编辑：admin) |