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湖南岳阳县七中 胡旭光供稿 一.选择题(5  10分)1.已知  且 为真,则下列命题中真命题的个数为① ; ② ; ③或; ④非(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 2.若  是两条异面直线,且分别在平面 内,若 ,则直线 必定(A) 分别与 相交 (B) 至少与之一相交 (C) 与都不相交 (D) 至多与之一相交3.已知直线  和平面 ,则 的一个必要不充分条件是 (A)  , (B)  , (C) , (D)  、 与成等角4.下列四个极限运算中,正确的是 (A)  (B)  (C) (D) 5.已知异面直线 所成角为 ,经过一点可以作多少条与都成角为 的直线(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6.设  表示三条直线, 、 表示两个平面则下列命题中逆命题不成立的是 (A) 已知  若 则∥ (B) 已知 , 是 在内的射影, 若 , 则 (C) 已知  , ,若∥, 则∥ (D)已知 ,若 则 7.在直角坐标平面中,若  、 为定点, 为动点, 为常数,则“ ” 是“点的轨迹是以、为焦点,以 为长轴的椭圆”的 (A)充要条件 (B)仅必要条件 (C)仅充分条件 (D)非充分且非必要条件 8.过抛物线  的焦点作直线交抛物线于 , 、 , 两点,若 ,则 等于(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 89.在正方体  中, 为 的中点,点在其对角面 内运动,若 总与直线 成等角,则点的轨迹有可能是(A)圆或圆的一部分 (B)抛物线或其一部分 (C) 双曲线或其一部分 (D) 椭圆或其一部分 10.设函数  的定义域是 ,若对于任意的正数,函数 都是其定义域上的减函数,则函数的图象可能是 二.填空题(5 5分)11.双曲线  的离心率 ,则 的值为 .12.函数  在上处处连续,则常数等于 .13.若两直线 在平面上的射影 , 是平行的直线,则的位置关系是 .14.如果把圆  平移后得到圆 ,且与直线 相切,则的值为 .15.设有四个条件： ①平面 与平面、所成的锐二面角相等;②直线 //,⊥平面,⊥平面;③ 是异面直线, 平面,平面,且//,//;④平面 内距离为 的两条平行直线在内的射影仍为两条距离为的平行线.其中能推出平面 //平面的条件有 （填写所有正确条件的代号）三.解答题(10+12+12+13+14+14分) 16.已知向量  , ,其中  ,求 的取值范围.17.如图正方体在 中, 分别为 , ,的中点.
(1)求证: (2)求异面直线 18.已知数列
(附加题15分,不计入总分) 22.对于定义域为  的函数,若同时满足下列条件:①  在内单调递增或单调递减;②存在区间[ ] ,使在[]上的值域为[];那么把( )叫闭函数.(1)求闭函数  符合条件②的区间[].(2)判断函数  是否为闭函数？并说明理由.(3)若  是闭函数,求实数的取值范围.(责任编辑：admin) |
⊥平面
;
与
的前
;
是函数
的一个极值点,其中
，
,求证:函数
的图象与
轴只有一个交点.
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:
的一个焦点为
(
),
、
轴的交点
满足
？若存在，求直线
(0，2), 求使
取最大值时点
中,
,
,
沿
折起,使点
折到点
的大小为
; 
与平面
所成角的大小;
的距离.