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第三章《三角恒等变换》复习测试题（一）

http://www.newdu.com 2025/12/23 12:12:15 人民教育出版社 佚名 参加讨论


    第三章《三角恒等变换》复习测试题（一）
    一、选择题
    1.若的内角满足，则(     ).
    A.           B.           C.          D.
    考查目的：考查二倍角正弦公式的灵活应用及正弦函数的有界性.
    答案：A.
    解析：∵，
    又∵，，∴.
    2.(2009福建理)函数的最小值是(     ).
    A.           B.          C.           D.
    考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函数的最值.
    答案：B.
    解析：∵，∴当且仅当时，取得最小值.
    3.若则的值为(     ).
    A.2              B.            C.            D.
    考查目的：考查两角和与差的余弦公式及三角函数的恒等变形能力.
    答案：B.
    解析：由得，
    解得，∴.
    4.若，则的值为(     ).
    A.          B.          C.        D.
    考查目的：考查二倍角的余弦公式的灵活应用及三角函数的恒等变形能力.
    答案：C.
    解析：.
    5.已知，则的值是(     ).
    A.          B.         C.         D.
    考查目的：考查两角和与差的正、余弦公式，诱导公式等知识，考查运算求解能力．
    答案：C.
    解析：由得，
    化简得，即，∴.
    6.已知，则等于(     ).
    A.         B.        C.         D.
    考查目的：考查两角差的余弦公式，考查分析、运算能力.
    答案：D.
    解析：两式平方得，两式相加得，
    ∴.
    二、填空题
    7.已知，，则的值为        .
    考查目的：考查二倍角公式的灵活应用及化切为弦的转化思想.
    答案：7.
    解析：∵，，∴.
    8.(2009上海理)函数的最小值是        .
    考查目的：考查二倍角公式和两角和(差)的正、余弦公式及正弦函数的有界性.
    答案：.
    解析：．
    9.(2011上海理)函数的最大值为           .
    考查目的：考查诱导公式、二倍角公式和两角和的余弦公式的灵活应用，及正弦函数的有界性.
    答案：.
    解析：
    .
    10.(2012江西理)若，则            .
    考查目的：考查“切割化弦”的转化方法及二倍角正弦公式的简单应用.
    答案：.
    解析：∵，∴.
     (责任编辑：admin)



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