在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可以有几个？
http://www.newdu.com 2025/05/25 04:05:20 人民教育出版社 佚名 参加讨论
在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可以有几个？ 在回答这个问题之前，我们先熟悉一个常见的四面体（如图）。  在四面体S-ABC中，SA⊥底面ABC，其中ΔABC是直角三角形，∠ABC=90°，且SA=AB，SB=BC。（你能看出面SAB，面SAC都是直角三角形，并可证得面SBC也是直角三角形，希望同学们对这个四面体能有一个比较深刻的认识，以它为模型，可以设计出立体几何中线线关系、线面关系、面面关系的证明题和计算题。 如果我们掌握了这个四面体，那么这两个样相同的四面体就可拼成一个四棱锥（如图），使面SAC重合。这样，这个四棱锥的四个面SAB、SBC、SDC、SAD就都是直角三角形。 有了上面的分析，可知四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可以有4个。 (责任编辑：admin) |