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怎样把圆和球的主要性质进行对照？

http://www.newdu.com 2025/05/26 09:05:43 人民教育出版社 佚名 参加讨论

怎样把圆和球的主要性质进行对照？            圆的主要性质          球的主要性质          1          平面内与定点距离等于定长的点集     （轨迹）          空间与定点距离等于定长的点集（轨迹）          2          同圆（或等圆）的半径相等，直径是半径的2倍          同球（或等球）的半径相等，直径是半径的2倍          3          与弦垂直的直径过弦的中点，圆半径2＝圆心到弦距离2＋弦长的一半2          与截面积垂直的直径过截面圆的圆心，球半径2＝球心到截面圆距离2＋截面圆的半径2          4          不过圆心的弦小于直径；经过圆心的弦是直径，是最大的弦          不过球心的截得的是球的小圆，其半径和面积都小于球的大圆的半径和面积；经过球心的截面截得的是球的大圆，是最大的截面圆          5          过切点的圆半径垂直于圆的切线          过切点的球半径垂直于球的切面[注]          6          圆周长＝2π×圆半径     圆面积=＝π×圆半径2          大圆周长＝2π×球半径     球面积＝4π×球半径2     球体积=          [注] 与球面只有一个公共点的平面叫做球的切面，这个公共点叫做切点。     类似的，与球面只有一个公共点的直线叫做球的切线，这个公共点也叫做切点。球的切线有以下主要性质：     1. 过切点的球半径垂直于球的切线；     2. 过球面上一点的切线有无限多条，这些切线都在这一点的球的切面内。      (责任编辑：admin)

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