求两条曲线的交点的一般方法是什么？
http://www.newdu.com 2025/05/25 11:05:27 人民教育出版社 佚名 参加讨论
求两条曲线的交点的一般方法是什么？ 在解析几何中，一般用解方程的方法来求出两条曲线的交点的坐标。例如为了求直线Ax＋By＋C＝0与椭圆  的交点，可以解方程组 这个方程组的解同时满足两个方程，因此以方程组的解为坐标的点是两个方程所对应的两条曲线的公共点。如果方程组无实数解，表示直线与椭圆相离（无交点）；如果有且只有一个实数解，表示直线与椭圆相交（有两个不同的交点）。 那么，怎样判断上面方程组的解的个数呢？我们可以先从两个方程中消去一个变量（例如消去y），得到关于另一个变量（例如x）的一个一元二次方程，然后利用有限的判别式Δ＝b2－4ac来作判断。就是说，当Δ＞0时，方程组有两个不同的实数解；当Δ＝0时，方程组有且只有一个实数解；当Δ＜0时，方程组没有实数解。 (责任编辑：admin) |
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