不等式的“等价”是什么意思？
http://www.newdu.com 2025/05/29 03:05:04 人民教育出版社 佚名 参加讨论
不等式的“等价”是什么意思？ 一个不等式（组）与另一个不等式（组），或另外几个不等式（组）“等价”，是指它们中的字母的可取值范围完全相同，并且同时成立或同时不成立。很明显，这时它们的解集也完全相同，所以等价的不等式（组）是“同解”的不等式（组）。“同解”在解不等式（组）中是十分重要的，如果没有“同解”的保证，在不等式(组)的变形中，就可能缩小或扩大未知数的可取值范围，这样就无法判断最后结果是否原不等式（组）的解集（因为不等式或不等式组的解集往往含有无限多个元素，所以用代入法逐个验算是不可能的）。 那么如何判断不等式（组）A、B等价呢？我们只要能判断A成立必须且只需B成立就行了；或者，只要能判定它们中的字母的可取值范围完全相同，且A可以化为B，B可以化为A就行了。 (责任编辑：admin) |
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