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函数是整个高中阶段乃至高考中的重难点，下面是高中数学给大家带来高一数学新人教A版必修一第三章函数的概念及其表示的典例精析与方法提炼，一起来学习提升吧！  1.函数概念的辨析     方法提炼 1.判断一个对应是不是A到B的函数要紧扣函数的概念：“对于集合A内的每一个数x在集合B中都有唯一确定的数y与之对应”. 2.函数的三要素是：定义域、对应关系、值域.判断函数是否相同就要看函数的三要素是否相同，在判断中只要判断定义域和对应关系相同，则值域一定相同. 2.函数的定义域    方法提炼 1.根据具体的函数解析式求定义域 已知解析式求定义域，就是求使解析式有意义的自变量的取值集合，求解时只要根据函数解析式列出自变量满足的不等式(组)，得出不等式(组)的解集即可．如果涉及实际问题，还要考虑使实际问题有意义.求定义域时不要对解析式进行化简变形,以免定义域发生变化. 2.求定义域时，常要考虑以下情况 (1)分式的分母不能为0； (2)偶次根式中，被开方数要大于或等于0； (3)x0时，x不为0.其它幂函数的定义域可转化为根式进行确定； (4)对数函数的真数要大于0； (5)y=tanx,x≠kπ+π/2，k∈z. 3.抽象函数定义域的求法 (1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出； (2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域． 4.已知函数定义域求参数的值或范围，可将问题转化成含参数的不等式，然后求解．  3.函数的值、值域        方法提炼 (1)观察法；(2)配方法；(3)单调性法；(4)分离变量法；(5)换元法；(6)利用有界性；(7)数形结合法；（8）基本不等式法；（9）判别式法，等等，其中单调性法是最常见的方法. 4.求函数的解析式      方法提炼  5.分段函数    方法提炼 1.在求分段函数的函数值时，一定要先判断自变量属于定义域的哪个子集，再代入相应的关系式．若涉及复合函数求值，则从内到外逐层计算，当自变量的值不确定时，要分类讨论． 2.解与分段函数有关的方程或不等式，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值．解得值后一定要检验其是否符合相应段的自变量的取值范围. 声明： (责任编辑：admin) |