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高二是承上启下的一年,也是最容易出现动荡和茫然的时期，暑假是弯道超车的好时机，抓紧提前学吧！下面是小编给大家带来的新高二上册所学教材必修3预习，随机抽样知识点梳理，一起高效学习，跨越高二分水领吧！  （1）简单随机抽样 例如可以从你所在的学校的所有学生中，随机地抽取一些学生，然后对抽取的对象进行调查，在抽取过程中，要保证每个学生被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样 1.抽签法 2.随机数法 （2）分层抽样和系统抽样 1 分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样。 1.某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有条． 答案：6 学科思想：采用方程思想，由抽样比相同建立方程求解.设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，则由题意可知=，解得x=6. 2.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为() A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：由题意知间隔为故抽到的号码为12k＋3(k＝0,1，…，49)，列出不等式可解得：第Ⅰ营区抽25人，第Ⅱ营区抽17人，第Ⅲ营区抽8人． 答案：B 2 系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（抽样距）抽取其他样本，这样的方法有时也叫等距抽样或机械抽样。 系统抽样的步骤：  例题2：某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况： ①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299； ③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样 【考点】简单随机抽样；分层抽样方法． 简单随机抽样 【专题】概率与统计． 【分析】根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样． 【解答】解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．则每一段的号码数为30． ①中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以①为系统抽样或分层抽样． ②中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样． ③中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以③为系统抽样或分层抽样． ④中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，数据相差30，但第一个数据大于30，所以④不可能是系统抽样． 故D正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查抽样方法的应用，要求熟练掌握分层抽样和系统抽样的定义和区别． 例题3：现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查． ②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈． ③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 请问较为合理的抽样方法是（） A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 【考点】简单随机抽样． 简单随机抽样 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计． 【分析】观察所给的3组数据，根据3组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样． 【解答】解；观察所给的四组数据， ①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查，简单随机抽样， ②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段， 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号， 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样， ③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样， 故选：C． 【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的． (责任编辑：admin) |