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①1∈{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}?{0，1，2}； ④{0，1，2}={2，0，1} A.1B.2 ￥资%源~网C.3D.4 【解析】①正确；②错。因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确。两个集合的元素完全一样。故选A. 【答案】A 3.已知集合A={x|-1 A.A>；BB.AB C.BAD.A?B 【解析】如图所示， ，由图可知，BA.故选C. 【答案】C 4.下列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，则A≠?。 其中正确的有（） A.0个B.1个 C.2个D.3个 【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集。因此，①②③错，④正确。故选B. 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共10分） 5.已知?{x|x2-x+a=0}，则实数a的取值范围是________。 【解析】∵?{x|x2-x+a=0}， ∴方程x2-x+a=0有实根， ∴Δ=（-1）2-4a≥0，a≤14. 【答案】a≤14 6.已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B?A，则实数m=________。 【解析】∵B?A，∴m2=2m-1，即（m-1）2=0∴m=1，当m=1时，A={-1，3，1}，B={3，1}满足B?A. 【答案】1 三、解答题（每小题10分，共20分） 7.设集合A={x，y}，B={0，x2}，若A=B，求实数x，y. 【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性。因为A=B，则x=0或y=0. （1）当x=0时，x2=0，则B={0，0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去。 （2）当y=0时，x=x2，解得x=0或x=1.由（1）知x=0应舍去。 综上知：x=1，y=0. 8.若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N?M，求实数a的值。 【解析】由x2+x-6=0，得x=2或x=-3. 因此，M={2，-3}。 若a=2，则N={2}，此时NM； 若a=-3，则N={2，-3}，此时N=M； 若a≠2且a≠-3，则N={2，a}， 此时N不是M的子集， 故所求实数a的值为2或-3. (责任编辑：admin) |