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高考网汇集整理《高二数学备考：数学解析几何中求参数取值范围的方法二》 二、利用判别式构造不等式 在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解. 例4设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率取值范围是 ( ) A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4] 分析:由于直线l与抛物线有公共点,等价于一元二次方程有解,则判别式△≥0 解:依题意知Q坐标为(-2,0) , 则直线L的方程为y = k(x+2) 由 得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0 ∵直线L与抛物线有公共点 ∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故选 (C) 例5 直线L: y = kx+1与双曲线C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围. (责任编辑：admin) |