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一、选择题： 1．集合 的子集个数是 （ ） A．32 B．31 C．16 D．15 2．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 3．设集合 ， 其中 ，则下列关系中正确的是（ ） A． M B． C． D． 4．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A≠B，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 （ ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 ∪ = （ ） A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4} 7．集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ） A．－1 B．0 或1 C．2 D．0 8．已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于 （ ） A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)} 9．设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B={x|x∈Z且|x|≤5 }，则A∪B中元素的个数为 （ ） A．11 B．10 C．16 D．15 10．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则 （ ） A．I＝A∪B B．I＝ ∪B C．I＝A∪ D．I＝ ∪ 11．设集合M= ，则 （ ） A．M =N B． C． D． ∩ 12．集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 （ ） A．A B B．A B C．A=B D．A≠B 二、填空题： 13．设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)| =3}，则 A= . 14．集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_____ ___． 15．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值为 . 16．设A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是 . 三、解答题： 17．已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3 ，A∩B＝ ，A∪B＝R，求集合B． 18．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若A B，求实数a的取值集合． 19．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B A，求实数p，q的值． 20．设集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值． 21．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，B A，求实数a的取值集合． 22．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （1）若A∩B＝A∪B，求a的值； （2）若 A∩B，A∩C＝ ，求a的值． 参考答案 一、选择题：ABDAC CDDCC BC 二、填空题：13.{(1，2)}，14. ，15.15/128 ，16. ． 三、解答题： 17.解析：由A∩B＝ 及A∪B＝R知全集为R， RA＝B， 故B＝ RA＝｛x｜x≤－1或x≥3｝． 18.解析： 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A B，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a|a≥4}. 19.解析：若B= 若B ， 若B={－3，4}则 则 20.解析：A={0，－4} 又 (1)若B= ，则 ， (2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B= (3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7. 当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1. 当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a≠7. (4)若B={0，－4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，－4}， ∴a=1 综上所述：a 21.解析： A＝｛－2，4｝，∵B A，∴B＝ ，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝ 若B＝ ，则a2－4(a2－12)＜0，a2＞16，a＞4或a＜－4 若B＝｛－2｝，则(－2)2－2a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，解得a=4. 若B＝｛4｝，则42＋4a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，此时a无解； 若B＝｛－2，4｝，则 ∴a＝－2 综上知，所求实数a的集合为｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝. 22.解析： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝. (1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B 于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知： 解之得a＝5. (2)由A∩B ∩ ，又A∩C＝ ，得3∈A，2 A，－4 A，由3∈A， 得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2 当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2 A矛盾； 当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意. ∴a＝－2. (责任编辑：admin) |