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表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用 可用于某些分母含有根号的分式: 1/(3-4倍根号2)化简: 1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23 [解方程] x^2-y^2=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解题过程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991 因为1991可以分成1×1991,11×181 所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995 如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数 所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995 或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85 (责任编辑：admin) |