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聚焦波动图象和振动图象的综合 河北盐山中学 郝国胜 一、已知波动图象确定振动图象
 A．x=0处的质点 B．x=1m处的质点 C．x=2m处的质点 D．x=3m处的质点 解析：由图2可知，t=3s时质点处于平衡位置且向上振动，由图1可知，处于平衡位置的有x=0、x=2m、x=4m和x=6m四个质点，波沿x轴负方向传播，则质点x=2m、x=6m向上振动，故选项C正确。 方法总结：由波动图象确定振动图象时，必须先明确所给波形图是哪一时刻的波形图，再在振动图象中找到相对应的时刻，明确该质点在此时刻的相对平衡位置的位移及振动方向，最后结合波的传播方向及波形图进行综合分析判断。 二、已知振动图象及波速确定波动图象 例2、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=4m/s，已知距坐标原点x=0．8m处质点的振动图像如图（a）所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0．35s时波形的图是（ ）   解析：由振动图象可知振动周期T=0．4s，所以波长  。从处于x=0．8m处的质点的振动图象可以看出，在t=0．35s时刻，其位移为负，且向上振动，由于波向右传，结合波形图，根据质点振动方向和波传播方向的关系（上波下，下波上），可知ACD答案错误。本题选B。方法总结：处理此类问题，关键要明确振动图象是哪个质点的振动图象，在波形图上找到对应的点，再明确所求波形是哪一时刻对应的波形，在振动图象上找到对应的时刻，分析该时刻质点所对应的位置及振动方向，进而根据“平移法”或“上、下波法”确定出波的形状。 三、已知波动图象和一质点的振动图象确定波速及传播方向 例3、图甲为一列简谐横波在t=0．7s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图象，则下列说法正确的是（ ）  A．波速v=20m/s，向右传播 B．波速v=20m/s，向左传播 C．从t=0．7s时刻开始，再经0．15s，波向左传播了3m D．从t=0．7s时刻开始，再经0．15s，质点P向左运动了3m 解析：由波的图象可直接读出波长  ，由振动图象可以直接读出周期T=0．2s，则波速 ，因t=0．7s= ，由振动图象知P点的振动和t=0．1s时刻相同，即P向上振动，根据波动图可判断出波向左传播，故A错B正确；由 可知，再经0．15s时， ，故C正确；质点P只能在平衡位置两侧振动，并不随波迁移，故D错。本题正确选项为BC。方法总结：由已知振动图象可直接读出周期，由波动图象可直接读出波长，进而根据  求出波速。由所给某时刻的波形图，在振动图象上找到对应的时刻，判断此时刻质点振动的方向，进而应用波传播方向和质点振动方向的关系，求得波的传播方向。四、已知两质点的振动图象确定波的图象 例2、P、Q是一列简谐横波中的两质点，它们的平衡位置相距1．5m，各自的振动图象如图3中的实线和虚线所示，若P比Q离波源近，试画出波速最大时t=0时刻波动图象。  解析：由振动图象可知，该波的周期T=4s。由波速  可知，若v最大则 最大，即1．5m应在一个波长之内。由图3可知，t=0时刻，P点位于最大位移处，Q点经平衡位置开始向负方向运动，又P离波源比Q近（即波的传播方向由P→Q），可知质点P、Q平衡位置间的距离为 ，于是有=1．5m，得=2m。由以上分析可画得t=0时刻的波形如图4所示。 方法总结：已知两质点振动图象确定某时刻波形图时，首先要根据振动图象判定在该时刻两质点的位置和振动方向，再根据波的传播方向，确定出波形图的大致形状，最后结合相关数据画出波形图。请同学们练习：画出波速最大时t=1s时刻的波动图象。 五、已知两波的图象确定波速和周期 例5、如图5所示，实线和虚线分别为某种波在t=0时刻和t=0．5s时刻的波形曲线。求：  （1）波速为多大？ （2）若波向左传，则周期的最大值为多少？ （3）若波速为92m/s，则波沿哪个方向传播？ 解析：（1）该波中包含两种频率的波，根据波形的周期可以读出该波的波长为12m。 若波向右传，则传播的距离  波速的可能值为  若波向左传，则传播的距离  波速的可能值为  （其中n取0、1、3…………） （2）若波向左传，周期的可能值为  ，当n=0时T最大， （3）当v=92m/s时，由s=vt=46m=  ，故波向左传播。方法总结：已知两时刻的波动图象，要注意空间上的双向性和时间上周期性引起的多解。计算波速可用  求解，此时需要写出 表达式；也可用求解，此时需写出T的表达式。链接练习： 一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图6所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正向传播，波速为1．0m/s，0．3s后，此质点立即停止振动，再经过0．1s后波形是图乙中的（ ）   答案：D (责任编辑：admin) |