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示波器光屏上图案的形成与形状分析 重庆市潼南塘坝中学 张大洪 示波器是用来直接观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器，力学信号、运动学信号、热信号、光信号等均可以通过相应的传感器将它们转化成电压信号，并利用示波器来分析与研究；关于示波器面板的认识同学们可以参阅高中物理第二册“练习使用示波器”，本文不再赘述。 一、图案的形成原理 在示波器的竖直偏转电极上加上（即“Y输入”、“地”之间输入外部需要研究的电压信号，或将“衰减”旋钮置于“∞”而使用机内本身提供的加在竖直方向频率  的正弦交流电压）Y方向的信号电压；在水平偏转电极上加上（即将“扫描范围”旋钮置于10～100 、100～ 、～ 、～ 中的一个档位而使用机内本身提供的图一所示的水平方向的扫描电压，或将“扫描范围”旋钮置于“外X”档而从“X输入”、“地”之间输入的外部提供的电压）X方向的扫描电压；那么由电子枪发出的电子将同时参与X、Y方向的受控运动，适当选择“扫描范围”旋钮的档位并调整“扫描微调”旋钮及“衰减”旋钮，即可在示波器的光屏上形成清晰的图案。 二、图案的形状分析 示波器的内部结构如图一所示，如果在偏转电极XX′、YY′上均不加电压时，电子束必将沿直线传播而打在荧光屏的中心，并在荧光屏中心形成一个小亮斑，调节竖直位移旋钮或水平位移旋钮可以调整光斑的位置。 1．如果只在竖直偏转电极YY′上加上偏转电压（常加信号电压）而在XX′电极上不加电压则： ⑴荧光屏上的光斑只在竖直方向即Y方向上作直线运动，调节水平位移旋钮可使光斑在光屏上的任意位置处的竖直线上运动。  ⑵光斑偏转距离及运动情况分析：如图二所示由于极板YY′很短，故电子在二板间运动的时间极短，因而可认为电子在YY′板间运动中二板电压U不变，设二板长L、板间距离  、电子质量 、电量 、速度为 ，则电子在二板间运动时间为 ，电子加速度为 ，故电子在二板间的偏转距离为 、速度 ；电子在离开极板YY′后将匀速直线运动到达光屏，设极板YY′到光屏的水平距离为L′，则电子运动时间 ，故在Y方向的偏转距离 ；那么光屏上光斑的偏转距离为 。由于L、L′、由装置决定而不变， 是电子的属性；所以当加在极板YY′上的电压信号随时间变化即 时，光屏上光斑偏离中心的距离 必随时间 作相应的变化，即 。⑶当加在YY′上的信号电压  时，必有屏上光斑离开屏中心的距离 ，故说明光屏上的光斑必在竖直方向作圆频率为 的简谐振动。⑷若加在YY′上的信号电压 变化很快，即圆频率为很大时，则光斑在竖直方向移动必很快，由于视觉的暂留及荧光物质的残光特性，我们将在荧光屏上看到一条竖直亮线。 ⑸无论在YY′上的信号电压  如何变化，电子必只在竖直方向运动，故荧光屏上的亮斑必只在竖直方向上移动或成一竖直亮线如图三所示。2．若只在水平偏转电极XX′上加偏转电压（称扫描电压），而在竖直方向YY′上不加电压时则： ⑴荧光屏上的光斑只在水平方向（X方向）发生偏移。 ⑵由于XX′极板很短，故电子在二板间运动时可以将二板间的电压U当作不变，因而光屏上光斑偏离中心的距离（同YY′方向的偏转距离的分析方法）  ，可见光斑在水平方向的偏移量 与XX′极板上所加的电压 的变化规律相同。⑶当加在XX′上的信号电压 时，屏上光斑离开屏中心的距离必有 ，即荧光屏上光斑在水平方向仍作圆频率为ω的简谐振动。⑷若加在XX′上的信号电压 变化很快，即圆频率为很大时，则光斑在水平方向移动必很快，由于视觉的暂留及荧光物质的残光特性，我们将在荧光屏上看到一条水平亮线。 ⑸示波器机内提供的扫描电压波形及荧光屏上光斑的运动情况：“扫描范围”旋钮的前四个档表示由机内提供的扫描电压的波形（  图）如图四，同前分析可得光屏上的光斑离开光屏中心的水平距离与XX′极板上所加的电压的变化规律相同（即 ），故光斑的 图与电压的图相似；说明光斑离开中心的距离与时间成线性关系；故表明光斑在水平方向作速度为 的匀速直线运动，我们称为“扫描”；且由知在一个T内光斑在光屏上从左向右扫描一次；⑹无论在XX′上的扫描电压 如何变化，电子必只在水平方向运动，故荧光屏上的亮斑必只在水平方向上移动或成一水平亮线如图五示。 3．荧光屏上呈现出完整图案的条件及图案形状分析：由前分析知光斑在光屏上所形成的图案形状将由X、Y方向的二运动合成，设加在XX′上的扫描电压的周期为  、频率 ，而加在YY′上的信号电压的周期与频率为 则有：⑴当  即X方向的扫描电压的周期等于Y方向信号电压周期的整数倍（n）时，光屏上才能形成具有n个波长的完整波形的图案（因为当水平方向的扫描电压完成一个周期的变化时竖直方向的信号电压已经完成了n个周期的变化）；而且若将“同步”开关置于“+”则光屏上的图案为从正半周开始的波形，若将“同步”开关置于“—”则光屏上的图案为从负半周开始的波形。⑵当  时光屏上必不能形成完整的波形，但在一定条件下仍可形成稳定的图案（见后面例题）。三、实例分析 例1 ⑴将示波器面板上“扫描范围”旋钮置于第一档（10Hz～100Hz），将“衰减”旋钮置于“∞”档，再将“扫描微调”旋钮分别调节为  时，光屏上将各出现什么形状的图案？⑵当只将“扫描范围”旋钮置于“外X”档而其它不变时图案又如何？⑶若将“衰减”旋钮置于最高档并从“Y输入”、“地”之间输入一恒定直流电压，“扫描范围”旋钮置于第一档（10Hz～100Hz）时光屏上的图案又如何？分析：⑴因示波器面板上“扫描范围”旋钮置于第一档（10Hz～100Hz）表示水平方向使用机内提供的图四的扫描电压，其频率可以在10Hz～100Hz内调节；“衰减”旋钮置于“∞”档表示用机内提供的竖直方向的频率为50Hz的正弦交流电压；当用“扫描微调”旋钮将扫描频率调节为50Hz时即  ，光屏上将只出现一个完整的正弦或余弦曲线图案如图六甲示；当用“扫描微调”旋钮将扫描频率调节为25Hz时即 ，光屏上将只出现两个完整的正弦或余弦曲线图案如图六乙示；当用“扫描微调”旋钮将扫描频率调节为100Hz时即 ，光屏上将不形成完整的波形但可以形成稳定的图案如图六丙示，因扫描电压在水平方向完成一个周期的变化时信号电压在竖直方向只完成半个周期而在光屏上形成如图中的实线所示图形，然后水平方向进行第2个周期的扫描而使光斑又从光屏的最左方按竖直方向的后半个周期的规律变化而形成图中的虚线示的图形，由于视觉的暂留及残光现象故形成图示图案；当用“扫描微调”旋钮将扫描频率调节为200Hz时即 ，光屏上不能形成完整的波形但仍可形成稳定的图案；当“同步”置于“+”位置时，水平方向完成一个周期的扫描时竖直方向只完成 个周期的变化故光屏上形成图中的 段，水平方向进行第二个周期的扫描时光屏上形成图中的 段，类推即得到图六丁示图案。 ⑵当只将“扫描范围”旋钮置于“外X”档而其它不变时说明水平方向没有扫描电压，故光屏上只有一条竖直亮线如图七甲；  ⑶若将“衰减”旋钮置于最高档并从“Y输入”、“地”之间输入一恒定直流电压，则电子在竖直方向的偏转距离 必为定值（在光屏中心的上方或下方）；又“扫描范围”旋钮置于第一档（10Hz～100Hz）即表明水平方向使用的机内提供的扫描电压，故在光屏上形成图七乙示的实线或虚线示图形，且只要扫描电压的频率不小于 ，屏上观察到的情况均相同。例2 将示波器的“衰减”置于“∞”档，“同步”开关置于“+”位置，并将“扫描范围”置于“外X”档然后从“X输入”、“地”给水平方向加上下列扫描电压时光屏上将出现什么图案？①  ；② ；③ ；④ 。分析：示波器的“衰减”置于“∞”档说明竖直方向使用机内提供的频率为  的正弦交流电压；“扫描范围”置于“外X”档并从“X输入”、“地”给水平方向加上。①的扫描电压时，由前面分析知偏转距离 、 ，且“同步”置于“+”，故 二式相除得到 即光屏上的图案如图八甲示。 ②当水平方向扫描电压为 时，由 得 ，光屏上的图案如图八乙示。③当水平方向扫描电压为 时，由 得 光屏上必形成一个椭圆图案如图八丙示。④当水平方向扫描电压为 时，由于X、Y方向的频率不相同则由 得 即 ，故光屏上将形成的函数图案。例3 要在示波器荧光屏上观察到图中的交流电信号，应当如何连接及调节示波器？  分析：由上图中的数据知我们要观察的信号电压的周期  ，要使光屏上显示出四个完整的波形，故必使水平方向的扫描电压的周期满足 ，因而水平方向的扫描电压的频率为 。那么调节步骤如下：第一步：把“辉度调节旋钮”反时针转到底，“竖直位移”和“水平位移”旋钮旋到中间位置，“衰减”调节旋钮置于最高档，“扫描范围”旋钮置于“外X”档；打开电源开关指示灯亮预热一会后顺时针旋转“辉度调节旋钮”使屏上的光斑亮度适中；再旋转“聚焦调节”旋钮和“辅助聚焦”旋钮使光屏上的光斑非常清晰。 第二步：将“衰减”旋钮置于某一适当的档位上，然后将图中要观察的信号电压接到“Y输入”、“地”之间。 第三步：将“交直流选择”开关置于“AC”位置，“同步”开关置于“+”位置。 第四步：将“扫描范围”旋钮置于“1k～10k”档，并调节“扫描微调”旋钮使  即观察到上述的图形。<
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