|
把握五个方面 深化理解万有引力知识 江苏省新沂市第一中学 张统勋 万有引力定律内容是高中的一个重要组成部分，在高考中每年必考，多以选择题形式出现。主要考查理解和简单的应用能力。要求学生能够在学习过程中，深入理解其内容，建立天体的匀速圆周运动模型，从而提高自己解决实际问题的应用能力。本文从以下五个方面来理解万有引力内容。 一、一个重要关系 应用万有引力分析天体运动的基本方法，常通过万有引力提供向心力这一关系式来解决实际问题，即：F万=F引，公式为：  。再根据  ，从而得出相关应用的表达式。二、两个定律 本章包含着两个重要的定律：开普勒三定律及万有引力定律 （一）开普勒三定律 开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 理解：开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时都是不同的椭圆轨道，且太阳在椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的面积。 理解：开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即＝k。其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量。 理解：开普勒第三定律不论适用于行星，也适用于卫星，只不过此时比值k′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关。 （二）万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．公式F＝G，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，G是比例系数，叫引力常量。 3．适用条件 公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到质点间的距离。 三、三个宇宙速度
说明：三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度。第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 四、四个物理量比较 ⑴环绕速度与发射速度的比较（两种速度） 不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕=  ，其大小随半径的增大而减小。但是，由于人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所的发射速度就越大，此时v发射>v环绕。人造地球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近地表面运行，此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能。此速度即为第一宇宙速度，此时v发射=v环绕。 ⑵卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较（两种加速度）
⑶天体半径R和卫星轨道半径的比较（两个半径） 卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，所以r=R＋h。当卫星贴近天体表面运动时，h≈0，可近似认为轨道半径等于天体半径。 ⑷自转周期和公转周期的比较（两个周期） 自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间。一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天，但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在应用中要注意区别。 五、同步卫星的五个“一定” 同步卫星的五个“一定”，有以下几个方面： 1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面。 2．周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h。 3．角速度一定：与地球自转的角速度相同。 4．高度一定：由G  ＝m (R＋h)得同步卫星离地面的高度 。5．速率一定：v＝  。总之，善于总结相关内容，比较不同物理量之间的关系，对于我们深入理解及掌握所学的内容能达到事半功倍的效果。 (责任编辑：admin) |