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运动的汽车间保持适当车距的必要性

http://www.newdu.com 2018-12-01 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    运动的汽车间保持适当车距的必要性
    ──兼谈两道相关问题的灵活求解
    江西省上犹中学 刘明忠
    前后车之间要保持一定的距离,距离的多少要根据汽车行驶速度、驾驶员的反应时间、汽车的制动功能、路面情况而定。反应时间与驾驶员的身体状况、注意力集中程度有关;制动功能与汽车本身性能有关;千万不可忽视汽车会临时出现故障;路面情况要考虑雨天、下雪天、结冰、沙石、稻草等影响。
    【例1】(1992年全国高考)两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v,若前车突然以恒定的加速刹车,在它刚停住时,后车以前车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:
    A.1s  B.2s  C.3s  D.4s
    [分析与解答]
    依题意可画出两车的速度图象如图所示。图线I表示前车以恒定加速度刹车时的运动情况。在它刹车时后车以图线Ⅱ继续前进,当前车停止时,后车开始以相同的加速度刹车,如图线Ⅲ(Ⅲ与I平行),前车刹车经过的路程为的“面积”,其大小为S,要保证两车不相撞,两车在匀速行驶时保持的距离S’为平行四边形ABDC的“面积”,它等于“面积”的两倍,即,答案选B。
    
    [点拨]
    (1)本题注重考查匀变速直线运动的知识,同时更注重考查学生分析问题和解决问题的能力。
    (2)本题属追及问题,要知道两车不相撞的条件是后车直到停止的过程中,后车走过的距离应小于两车匀速间距与前车减速中行进的距离之和,然后再选择合适的解题方法就能解决问题了;
    (3)本章图象有速度图象和位移图象,位移图线的斜率为速度,速度图线的斜率为加速度,速度图线与时间轴所围的“面积”值,等于该段时间内的位移大小。巧用图象法求解是本题的一个重要特点,巧用图象法很多时候可以化难为易,化繁为简。
    【例2】火车甲正以速度v1向前行驶,司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶,于是他立即刹车,使火车做匀减速运动而停下。为了使两车不相撞,加速度a应满足什么条件?
    [分析与解答]
    设以火车乙为参照物,则甲相对乙做初速为(v1-v2)、加速度为a的匀减速运动。若甲相对乙的速度为零时两车不相撞,则此后就不会相撞。因此,不相撞的临界条件是:甲车减速到与乙车车速相同时,甲相对乙的位移为d。即:
    故不相撞的条件为
    [点拨]
    (1)本题除了要能熟练运用匀变速直线运动和匀速运动的知识,更要善于挖掘题中隐含条件。
    (2)本题仍属追及问题,对此类题要抓住两车车速相同时的这一关键时刻,分析出此时两车车距是最大还是最小。
    (3)本题常见解法是:令甲速度变为v2时所用时间为t,则不相撞应有,把该式与联立求出a;
    (4)本题的解答巧选了运动物体为参照物,从而使解法更为简捷。 (责任编辑:admin)
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