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第二章《平面向量》测试题（一） 一、选择题 1.(2010广东文)若向量  ，满足条件 ，则 ＝( ).A.6 B.5 C.4 D.3 考查目的：考查平面向量数量积运算的简单应用. 答案：C. 解析：∵  ，∴ .2.已知两个力  的夹角为 ，它们的合力大小为10N，合力与 的夹角为 ，则的大小为( ).A.5  N B.5N C.10N D.5 N考查目的：考查平面向量数量积运算在物理问题中的简单应用. 答案：B. 解析：  .3.设平面内有四边形ABCD和点O，若  ，且 ，则四边形ABCD为( ).A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.平行四边形 考查目的：考查平面向量的加、减法运算和共线向量的判定. 答案：D. 解析：∵  ， ，∴四边形ABCD为平行四边形.4.设  为等边三角形 的中心，则向量 是( ).A.有相同起点的向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.相等向量 考查目的：考查平面向量的基本概念和等边三角形的有关性质. 答案：C. 解析：∵ 为等边三角形的中心，∴为三角形的外心，∴长度相等.5.若  ，则向量 与 的夹角 的取值范围是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查平面向量的数量积运算及三角函数性质的综合应用. 答案：B. 解析：由 得 .又∵ ，∴ .6.若点  ，且 ，则 点的坐标为( ).A.(-8，-1) B.  C. D.(8，-1)考查目的：考查平面向量的坐标运算和共线向量的基本性质. 答案：B. 解析：由 得 ，即 .二、填空题 7.已知  .若点A、B、C能构成三角形，则实数 应满足的条件为_ .考查目的：考查共线向量定理的简单应用. 答案：  .解析：若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线. ∵  ，∴ ，解得.8.已知  是夹角为的两个单位向量， ，则与的夹角＝______.考查目的：考查单位向量的性质与向量的数量积运算. 答案：  .解析：∵  ， ， ，∴ ，∴ ，∴ .9.已知  ，则在方向上的投影为________.考查目的：考查平面向量投影的概念与平面向量数量积运算的灵活应用. 答案：  .解析： 在方向上的投影为 .10.已知  ，且 三点共线，则 ________.考查目的：考查共线向量的条件及有关计算. 答案：  或 .解析：∵  ， ，三点共线，∴ ，解得或.11.(2007北京)已知向量  ，若 ，则实数 的值为________.考查目的：考查向量方法在垂直问题中的应用. 答案：  .解析：由题意得  ， ，∴ ，∴ .(责任编辑：admin) |