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《1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象（2）》测试题 一、选择题 1.下列函数中，图象关于直线  对称，且最小正周期为 的函数是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查正弦函数的对称轴与周期性. 答案：D. 解析：由题意知  ，且在处取得最值，即 ，∴答案选D.2.  ( )在区间 上至少出现2次最大值，则 的最小值为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查正弦函数的最值与周期性. 答案：A. 解析：∵  ，且()在上至少出现2次最大值，∴在上至少需要 个周期，∴ ，得 .3.已知  ，若对任意 都有 成立，则 的最小值是( ).A.4 B.2 C.1 D.  考查目的：考查三角函数的图象与性质，以及阅读理解与分析推理的能力. 答案：B. 解析：由题意知  ，∴ .二、填空题 4.函数  ， ，若对任意，都有 ，则 .考查目的：考查函数的图象和性质，以及同角三角函数的基本关系. 答案：0. 解析：依题意知，  是的对称轴，∴ ，即 ，∴ .5.下图是  ( )的一段图象，则函数 的解析式为 . 考查目的：考查函数  的图象与性质，以及综合分析能力.答案：  .解析：依题意得  ，∵ ，∴ .又∵ ，∴ .6.函数  的图象为 ，如下结论中正确的是 .(写出所有正确结论的编号)⑴图象 关于直线 对称；⑵图象 关于点 对称；⑶函数  在区间 上是增函数；⑷由  的图象向右平移 个单位长度可以得到图象.考查目的：考查函数 的图象与性质的综合应用.答案：⑴⑵⑶. 解析：  ，⑴对. ，⑵对. ∵ ，∴ ，故⑶对.⑷中应右移 个单位长度.三、解答题 7.函数  ( )在同一周期内，当 时， 有最大值 ；当 时，有最小值 ，求此函数的解析式.考查目的：考查函数  的图象与性质.答案：  .解析：∵  ，∴ ，则 .又∵ ，∴ .∵ ，∴ ，∴.8.已知关于  的方程 在区间 上有且只有两个不同的实根.⑴求实数  的取值范围；⑵求这两实根之和. 考查目的：考查三角函数的图象与性质的灵活运用. 答案：⑴  ；⑵ 或 解析：⑴∵当  时， 有且只有两个不同的实根，由图象可知，必须 ，且 ，∴.⑵∵这两根关于图象的对称轴对称，∴ 或.(责任编辑：admin) |