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2.5圆锥曲线单元测试 1)如果实数  满足等式 ，那么 的最大值是（ ）A、  B、 C、 D、 2)若直线  与圆 相切，则 的值为（ ）A、  B、 C、 D、 3)已知椭圆   的两个焦点为 、 ，且 ，弦AB过点，则△ 的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2  （D）  4)椭圆  上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）8 5)椭圆  的焦点、，P为椭圆上的一点，已知 ，则△ 的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）8 6)椭圆  上的点到直线 的最大距离是（ ）（A）3（B）  （C） （D） 7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ） （A）  （B） （C）  或 （D）或8)双曲线  右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 9)过双曲线  的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ）（A）28 （B）  （C） （D） 10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，  ，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）11)过抛物线  (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则 等于（ ）（A）2a （B）  （C）  （D） 12) 如果椭圆  的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）（A）  （B） （C） （D） 13)与椭圆  具有相同的离心率且过点（2，- ）的椭圆的标准方程是 14）离心率  ，一条准线为 的椭圆的标准方程是 。15）过抛物线  （p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P1Q1|= 。16)若直线l过抛物线 (a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a= 。17) 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。18) 已知双曲线与椭圆  共焦点，它们的离心率之和为 ，求双曲线方程.19) 抛物线  上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为 ，求的表达式.20)求两条渐近线为  且截直线 所得弦长为 的双曲线方程.21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线  对称？说明理由.参考答案： 1.D; 2.D; 3.D; 4.B; 5.A; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B; 11. C; 12.D; 13.  或 ;14.  ;15.  ;16.  ;17. 解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c= ,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:  .联立方程组 ,消去y得,  .设A(  ),B( ),AB线段的中点为M( )那么:  , = 所以  =+2= .也就是说线段AB中点坐标为(-  ,).18. 解:由于椭圆焦点为F(0,  4),离心率为e= ,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2  .所以求双曲线方程为:  .19. 解:由于 ,|PA|= =  = ,其中x (1)a  1时,当且仅当x=0时, =|PA|min=|a|.(2)a>时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min= .所以 = .20. 解:设双曲线方程为x2-4y2=  .联立方程组得:  ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A( ),B()，那么： 那么：|AB|=  解得: =4,所以，所求双曲线方程是： 21. 解：（1）联立方程  ，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A( ),B(),那么： 由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：  ，即 。所以：  ，得到： ，解得a= (2)假定存在这样的a，使A( ),B()关于直线对称。那么：  ，两式相减得： ，从而 因为A( ),B()关于直线对称，所以 代入（*）式得到：-2=6，矛盾。 也就是说：不存在这样的a，使A( ),B()关于直线对称。(责任编辑：admin) |