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两次历险话概率 广东省中山一中高中部 许少华 概率与我们的生活密切相关，很多时候我们可能不知不觉的遇上概率问题，又可能不知不觉的把“概率大脑”放到一边（当然，也可能当时根本就不懂概率），造成很多遗憾。下面请看“某同学”的两次历险： “某同学”曾担任所在班的班长，在学校组织的很多活动中。多少还有一点决定权，就因为这点决定权，给他留下“木瓜”的美名。请看 第一次遇险：市里举行一项大型活动，在全市的大、中、小学中挑选部分班级参加，分到该学校的指标就三个班，即每个年级一个班，“某同学”所在的年级有11个班，显然，“某同学”所在班拿到“入场券”的希望很小。为了这一张“入场券”11个班的班长们经过了讨论，最后决定：用两枚骰子，同时抛出，向上的点数之和减去一，就是拥有该张“入场券”班的序号，“某同学”所在的班级序号是6。他想，只有两个骰子向上的点和为7时，他所在的班才能如愿以偿，显然，可能性不是很大。于是他坚决反对，没办法，最后11个班长只好投票。他所在的班最终未拿到“入场券”。本来拿到与拿不到“入场券”是件小事，可他偏偏又把这个讨论的过程在班中说了一通，好象虽未拿到，他也为班级“鞠躬尽瘁”一样。当他说完，数学课代表说话了。 险因：大班长，遇事要动一下大脑；请同学们听我分析一下，首先请大家看一个图表
从上表可以看出：如果按抛骰子的话，1班与11班拿到“入场券”的可能性最小，都是  ；2班与10班的可能性都是 ；3班与9班的可能性都是 ；4班与8班的可能性都是 ；5班与7班的可能性都是 ；只有我们6班的可能性最大，是 ；显然，这种决定方法对我们班是最有利的。大班长啊！你确坚决反对。第二次遇险：学校元旦联欢会上，“某同学”所在的七班有幸被抽到为幸运班级，晚会规定，被抽到的幸运班级，再派一名代表闯关，若闯过，则该班每位同学都可获得一份精美的小礼品。闯不过，则谢谢参与。“某同学”是班长也理所当然的成为该班的代表走上了主席台。此时，主持人说，我们面前有三个箱子（不透明），其中只有一个箱子里放有乒乓球，只要你猜对有乒乓球的箱子，你就闯过了。猜的方法是：你首先猜一个箱子，我从剩下的两个箱子中拿走一个没有乒乓球的箱子，此时，你可以坚持当初的选择也可以改变当初的选择，改选剩下的哪个箱子。选定后，我们与观众共同检验看你是否过关。于是，“某同学”先选了一个，主持人打开一个没有乒乓球的，问“某同学”是“坚持”还是“改变”？ 台下的同学有的让坚持、有的让改变，“某同学”一时还真的没了主意。他转念一想：大丈夫，既要果断又要自信，没必要摇来摆去。他向主持人说：坚持！结果，谢谢参与！此时，数学课代表又气愤的说他不用大脑。他不服，于是，数学课代表又说话了 险因：仅仅是三个你还看不出改变的优越性，我们把它放大一下。假定是十个箱子，只有一个箱子有乒乓球，按照上述规则，你看如何？是啊！只要当初选定的那个没有乒乓球，若是“改变”就一定过了关，班长也醒悟了。数学课代表接着说：实际上，在三个箱子时，“改变”过关的可能性是  ，“坚持”过关的可能性只有 ；由于与的差别不是很大，所以凭直觉不易发现，但凭大脑，还是可以想到的。要是换成“十”个，凭直觉就容易发现了，当然，结果肯定也就不同了。两次历险，班长的威风扫地，有勇无谋、缺心眼自然成了大家对他的总看法、总印象，不知过了多久、也不知谁最开始称呼他“木瓜”，反正他的名字被“木瓜”取代了。也因此，同学们对概率有了新的认识。 (责任编辑：admin) |