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一个形式优美的等式 河北省迁安市夏官营高 袁彪 命题  （a>0,c>0,b>0,且 ）证法一（取对数） 因为  而  ,所以命题成立。 注：以10为底或以b为底都很简洁优美。 证法二 （指对互化） 原式成立  ，显然成立。证法三 （利用对数恒等式） 原式左端  =右端。利用这个命题，可以巧妙地解决一些问题。 例一 计算  。解 ：  例二 解关于x的方程  解 原方程可化为  ，解得  或 ，x=1，或x= .经检验，它们都是原方程的解。 （选自《中学生数学》期刊 2001年8月上） |
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一个形式优美的等式 河北省迁安市夏官营高 袁彪 命题 （a>0,c>0,b>0,且）证法一（取对数） 因为 而 ,所以命题成立。 注：以10为底或以b为底都很简洁优美。 证法二 （指对互化） 原式成立 ，显然成立。证法三 （利用对数恒等式） 原式左端 =右端。利用这个命题，可以巧妙地解决一些问题。 例一 计算 。解 ： 例二 解关于x的方程 解 原方程可化为 ，解得 或，x=1，或x=.经检验，它们都是原方程的解。 （选自《中学生数学》期刊 2001年8月上） |