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学而不思而罔，思而不学则殆 刘晶 “学而不思则罔，思而不学则殆”。这是我学数学多次碰壁后才“碰”出来的心得。 高中第一学期刚开学，数学老师就说：“‘学习数学要多做习题，边做边思考，先知其然而后知其所以然，实事求是，循序渐进，不怕艰难，持之以恒’这是大数学家苏步青的警句格言”。我一字不漏地虔诚地记了下来，执行时却大打折扣，我只执行了头一句“学习数学要多做习题”，我便一味的做题。但是，一个学期下来，做的题目不少，而成绩却似乎与“做题的数量”并不成正比。 沮丧之余，便向一些数学成绩出类拔萃的同学悉心讨教，他们都有同一句话：“题目可适当做少些，却要思考透彻”。既然如此，我自然铭记于心。 但我又犯了“审题不严”之大忌，既末深究何谓“适当”，又忽视了“思考透彻”的要求。于是，很“轻松”的学了一个学期的数学。可想而知，数学成绩自然是一塌糊涂。我回想了“本学期”自己在数学上所做的一切。自以为执行那条金科玉律时态度一丝不苟，怎么成绩不进反退呢？但一翻开自己的数学习题册，所做的“努力”就昭然于世了。A组题完成的还差不多，但B组题却鲜染指。于是后悔不已。 在一个假期里，埋头苦补救学的我得到了表哥的指点，才恍然大悟，如梦初醒。表哥说的话切中我的要害：“学数学不能有畏难心理，走在老师前面，便会有学习的动力；其次，可少做一些题目，掌握了一定的基础后，只要选择一些妙趣‘进补’一番，自然可以举一反三，触类旁通”。 我迅速地将此法运用到实践中去，我着手主攻《高中数学精编》，将其梳理了一遍，主要就是围绕课本上所学知识点的应用方式及应用场合做了一些总结工 作。在总结的过程中，我发现例题委实重要，它们有着示范的作用。然而在这之前，我对例题一向不屑一顾，现在想来，深感痛心，做题的量要适当，但不能做得太少。对解题一定要有耐心。以往，一道题做了七八分钟时间仍不得其果，就立马放弃不想了。而现在却坚持想下去，一道题经过冥思苦想看似走投无路，有时忽有灵感出现，之后思路便豁然开朗，可谓是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。或许这就是解题的契机，老师曾说过的“题眼”。 但是，如果拿来一大本题库，急于想要“十八般武艺榜样样们通”，恐怕不是易事，这无形中会加重畏难心理。何况、有些题目一而再，再而三的重复，解题思路早已了然于心了，那就大可不必再去耗费笔墨了。当然，不排除一些看是似曾相识，实际上却暗藏玄机的题，至于题目如何筛选那就因人而异了。一个假期，我 把平时耗费在“一般性”题目上的精力与时间转移到对“精妙”题的钻研上，收效显著。就这样，我对解数学题虽谈不上游刃有余，却也较从前多了几分得心应手的 感觉。如此这番仔细想来，学好数学不外是上课效率要高，课外做题要多思考，正确处理好做题和思考的辩证关系。 （选自《中学生数学》期刊2001年9月上） |