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3.1 随机事件及其概率 重难点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系． 考纲要求：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． 经典例题：某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下
(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率是多少？ §2.1 抽样方法 当堂练习： 1．下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾；②掷一枚硬币，出现反面；③实数的绝对值不小于零。是不可能事件的有（ ） A．②； B．①； C．①② ； D．③ 2  下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在00C结冰，是随机事件的有（ ）A．②； B．③； C．①； D．②、③ 3．某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示
则年降水量在［150，300］（mm）范围内的概率为（ ） A．0.41 B．0.45 C．0.55 D．0.67 4．下面事件：①如果a， b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3 +5＞10；是必然事件有（ ） A．① ； B．②； C．③； D．①、② 5．下列叙述错误的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B．若随机事件A发生的概率为  ，则 C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 6．下列说法： ①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上； ②如果某种彩票的中奖概率为  ，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是 反面来决定哪一方先发球，这样做不公平； ④一个骰子掷一次得到2的概率是  ，这说明一个骰子掷6次会出现一次2．其中不正确的说法是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．③④ D．③ 7．下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做  次随机试验，事件 发生的频率 就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是（ ）A．（1）（4）（5） B．（2）（4）（5） C．（1）（3）（4） D．（1）（3）（5） 8．下面语句可成为事件的是（ ） A．抛一只钢笔 B．中靶 C．这是一本书吗 D．数学测试，某同学两次都是优秀 9．同时掷两枚骰子，点数之和在  点间的事件是 事件，点数之和为12点的事件是 事件，点数之和小于2或大于12的事件是 事件，点数之差为6点的事件是 事件．（ ）A．随机、必然、不可能、随机 B．必然、随机、不可能、不可能 C．随机、必然、随机、随机 D．必然、随机、随机、不可能 10．10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事 件的为（ ） A．3件都是正品 B．至少有一件次品 C．3件都是次品 D．至少有一件正品 11．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是（ ） A．3 B．4 C．2 D．1 12．从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批电视机中次品率（ ） A．大于0.1 B．小于0.1 C．等于0.1 D．不确定 13．若在同等条件下进行 次重复试验得到某个事件A发生的频率 ，则随着的逐渐增大，有（ ） A． 与某个常数相等 B．与某个常数的差逐渐减小C． 与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D．与某个常数的附近摆动并趋于稳定14．在200件产品中，有192件一级产品，8件二级产品， 则事件 ①“在这200件产品中任意选出9 件，全部是一级品”②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”③“在这200件产品中任意选出9 件，不全是一级品” ④ “在这200件产品中任意选 出9 件，其中不是一级品的件数小于100” 中， 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件． 15．袋内有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是 ． 16．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：
则该厂生产的电视机优等品的概率为 ． 17．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是 ．
18．2005年降雨量的概率如下表所示： (1)求年降雨量在  范围内的概率；(2)求年降雨量在  或 范围内的概率；(3)求年降雨量不在  范围内的概率；(4)求年降雨量在  范围内的概率．19．把一颗均匀的骰子投掷  次，记第一次出现的点数为 ，第一次出现的点数为 ，试就方程组 解答下列各题：(1)求方程组只有一个解的概率； (2)求方程组只有正数解的概率． 20．（1）某厂一批产品的次品率为  ，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？21．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
（1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？ 参考答案： 经典例题：解（1）1999年男婴出生的频率为  同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.512； (2) 各年男婴出生的频率在  之间，故该市男婴出生的概率约为0.52.当堂练习： 1.B; 2.C; 3.C; 4.A; 5.A; 6.A; 7.A; 8.D; 9.B; 10.D; 11.C; 12.D; 13.D; 14. ③④,①,②; 15. 18/35; 16. 0.9516; 17. 0.25; 18. 解：（1）年降雨量在  范围内的概率为0.12+0.25=0.37；（2）年降雨量在  或 范围内的概率为0.12+0.14=0.26；（3）年降雨量不在  范围内的概率为1－0.25-0.16-0.14=0.45；（4）年降雨量在  范围内的概率为0.12+0.25+0.16+0.14=0.67．19. 解：（1）如果方程组只有一解，则  ，即 ，∴方程组只有一个解的概率为  ；（2）当方程组只有正解时，则  ，∴概率为  .20. 解：（1）错误.（2）正确. 21. 解：（1）进球的频率分别为  ， ， ， ， ， ， （2）由于进球频率都在  左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是.(责任编辑：admin) |
