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第四章《圆与方程》复习测试题（一） 一、选择题 1.(2008安徽文)若经过点A(4，0)的直线  与曲线 有公共点，则直线的斜率的取值范围为( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查直线的方程，直线与圆的位置关系和解不等式. 答案：C. 解析：依题意知，直线 的斜率存在.设直线的方程为 ，∴ ，解得 .2.(2008广东)经过圆  的圆心G，且与直线 垂直的直线方程是( ).A.  B. C. D. 考查目的：考查圆的一般方程与标准方程的互化，互相垂直的两条直线斜率的关系等. 答案：A. 解析：圆G的圆心是(-1，0)，半径为1，与直线 垂直的直线方程为设为 ，由题意知，点(-1，0)适合方程，代入得 ，∴所求直线方程为.3.若直线  与圆 有公共点，则( ).A.  B. C. D. 考查目的：考察直线与圆的位置关系. 答案：D. 解析：依题意知，圆心(0，0)到直线 的距离小于圆的半径1，即 ，变形得.4.(2012陕西)已知圆  ，是过点P(3，0)的直线，则( ).A.直线 与圆 相交 B.直线与圆相切C.直线 与圆相离 D.以上三个选项均有可能考查目的：考查圆的方程，以及直线与圆的位置关系. 答案：A. 解析：圆 的方程可化为 ，易知圆心为(2，0)，半径为2，圆心到点P的距离为1，∴点P在圆内，∴直线与圆相交.5.(2008山东)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线  和 轴相切，则该圆的标准方程是( ).A.  B. C.  D. 考查目的：考查直线与圆的位置关系，圆的切线的性质，点到直线的距离公式等. 答案：B. 解析：依题意可设圆C的圆心坐标为(  ，1)( )，易知 ，解得 ，∴所求圆的标准方程是.6.(2012天津理改编)设  ，若直线  与圆  相切，则符合题意的条件有几条？( ).A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 考查目的：考查直线与圆相切条件的应用，分类讨论思想等. 答案：D. 解析：∵圆心 的坐标为(1，1)，半径为1，由直线与圆相切得， ，∴ ，即 ，∴ .∵，∴ 或 或 或 ，经验证，符合题意的直线有4条.二、填空题 7.(2010四川)直线 ： 与圆： 相交于A、B两点，则 .考查目的：考查直线与圆相交的弦长的求法. 答案：2  .解析：∵圆心 的坐标为(0，0)，半径为2 ，∴圆心到直线的距离为  .由 得， .8.已知A(-1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在  轴上，且点P到A，B的距离相等，则点P的坐标为_________.考查目的：考查空间两点间的距离公式. 答案：(0，0，3). 解析：∵点P在 轴上，∴可设点P的坐标为(0，0，).∵ ，∴  ，解得 .9.(2008湖南)将圆 沿轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是________，若过点A(3，0)的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____________.考查目的：考查圆的变换与对应的方程的关系，以及直线与圆相切的性质. 答案：  ， .解析：∵圆 沿轴的正方向平移1个单位得到的圆心C的坐标为(1，0)，∴圆C的方程是.利用点斜式的直线方程，由圆心C到直线的距离等于半径(或根据切点B与点A、C构成的直角三角形)可求得，直线的斜率为.10.若  为任意实数，则直线： 与圆： 的位置关系是 .考查目的：考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，分类讨论思想. 答案：相交或相切. 解析：圆 的方程可化为 ，∴圆心的坐标为(1，1)，半径为2. 若 ，则直线的方程为 ，此时直线与圆相交；若 ，则直线的方程为 ，此时直线与圆相切；若 且 ，则圆心到直线的距离 ，变形得 ，∵ ，∴ ，此时直线与圆相交.(责任编辑：admin) |