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《1.1 空间几何体的结构》测试题 一、选择题： 1.下左图是由右侧哪个平面图形旋转得到的( ).   考查目的：考查旋转体的概念、简单组合体的特征. 答案：A. 解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得. 2.下列说法正确的是( )． A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 考查目的：考查棱柱、棱锥和棱台的概念和几何特征. 答案：D. 解析：棱台也有两个面平行，其余各面都是四边形，所以排除A；又根据下图排除B，C；只有D符合棱台的定义.   3.(2011广东文)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ). A.20 B.15 C.12 D.10 考查目的：考查空间想象能力及体对角线的概念. 答案：D. 解析：选上底面内的每个顶点，与下底面内不在同一侧面内的两个顶点的连线，可构成正五棱柱的对角线，所以共10条. 二、填空题 4.轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于 . 考查目的：考查圆锥的结构，圆锥展开图与圆锥相应量的关系. 答案：  .解析：设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，所以展开所得的扇形半径为2R，弧长为  ，所以圆心角为.5.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示界面图形正确的是 .  考查目的：考查组合体的特征和组合体的截面图形． 答案：⑴⑵⑶. 解析：因为正三棱锥与球面只有四个公共点，即四个顶点，过正三棱锥的任意三个顶点所做的平面不可能过球心. 6.在长方体  中，AB=5，BC=4， ，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到 点的最短距离是 ． 考查目的：考查长方体的结构特征，长方体展开图的特征. 答案：  .解析：将长方体展开成为平面图形，在矩形  ， 和 中连结 ，求得对角线长分别为 ， 和，所以小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是.三、解答题： 7.根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称： ⑴由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形； ⑵一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转  形成的封闭曲面所围成的图形；⑶一个等腰直角三角形绕着底边上所在的直线旋转  形成的封闭曲面所围成的图形.考查目的：考查简单几何体的概念. 答案：⑴五棱柱；⑵圆锥；⑶两个底面重合的全等圆锥. 解析：根据多面体和旋转体的概念可得. 8.若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由． 考查目的：考查棱台的概念，台体与椎体的关系. 答案：不一定，如图所示的多面体的侧棱延长线没有交与一点. 解析：棱台是由平行与棱锥底面的平面截成的．  (责任编辑：admin) |