2.1.3 两条直线的平行与垂直_高中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-人教网-高中试卷网题库网-中学学科网

    2.1.3 两条直线的平行与垂直
    重难点：能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
    经典例题：已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标．
    当堂练习：
    1．下列命题中正确的是（    ）
     A．平行的两条直线的斜率一定相等        B．平行的两条直线的倾斜角相等
    C．斜率相等的两直线一定平行            D．两直线平行则它们在y轴上截距不相等
    2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为

，则m,n的值分别为（    ）
    A．4和3             B．-4和3            C．-4和-3               D．4和-3
    3．直线

:kx+y+2=0和

:x-2y-3=0, 若

,则

在两坐标轴上的截距的和（    ）
     A．-1               B．-2                 C．2                    D．6
    4．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（    ）
    A. m=1              B．m=

1 　 C．

　 D．

或

5．如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为（）
A．a=

, b=0 B．a=2, b=0 C．a=-

, b=0 D． a=-

, b=2
6．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，则a等于（）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．

    7．已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（    ）
    A．2x+y=0            B．2x-y+4=0          C．x+2y-3=0          D．x-2y+5=0
    8．原点在直线

上的射影是P（-2，1），则直线

的方程为（    ）
     A．x+2y=0            B．x+2y-4=0          C．2x-y+5=0          D．2x+y+3=0
    9．两条直线x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置关系是（    ）
     A．平行              B．垂直            　C．相交但不垂直      D．与m,n的取值有关
    10．方程x2-y2=1表示的图形是（    ）
     A．两条相交而不垂直的直线                　B．一个点
    C．两条垂直的直线                        　D．两条平行直线
    11．已知直线ax－y＋2a＝0与直线(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则a等于（    ）
     A．1                 B．0                  C．1或0             D．1或－1
    12．点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（    ）
     A．（-6，8）          B．（-8，-6）         　C．（6，8）          D．（-6，-8）
    13．已知点P（a,b）和点Q(b-1,a+1)是关于直线

对称的两点，则直线

的方程为（    ）
    A．x+y=0            　 B．x-y=0           　　C．x+y-1=0            D．x-y+1=0
    14．过点M（3，-4）且与A（-1，3）、B（2，2）两点等距离的直线方程是__________________．
    15．若两直线ax＋by＋4＝0与(a－1)x＋y＋b＝0垂直相交于点(0, m)，则a＋b＋m的值是_____________________．
    16．若直线

1：2x-5y+20=0和直线

2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 ________．
17．已知点P是直线

上一点，若直线

绕点P沿逆时针方向旋转角

（00<

<900）所得的直线方程是x-y-2=0, 若将它继续旋转900-

，所得的直线方程是2x+y-1=0, 则直线

的方程是___________．
18．平行于直线2x+5y-1=0的直线

与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线

的方程．
19．若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2，-1）对称，求a、b的值．
20．已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线

的方程．
21．已知定点A（-1，3），B（4，2），在x轴上求点C，使AC

BC．
    参考答案：
    经典例题：
    解：

BH，

直线AB的方程为y=3x-5 (1)

CH，

直线AC的方程为y=5x+33 (2)
由（1）与（2）联立解得

A点的坐标为（-19，-62）.
    当堂练习：
    1.B; 2.C; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0; 15. 2或－1; 16. -5; 17. x-2y-3=0;
    18. 解：依题意，可设

的方程为2x+5y+m=0, 它与x,y轴的交点分别为（-