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西城教育研修学院中学数学室供稿 （试卷满分为150分，考试时间为120分钟） 试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分 卷（I） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．函数  的定义域为（ ）A．  B． C． D． 3．函数  ，则 （ ）A．  B． C．  D．  4．设全集  ，若 ， ，则 （ ）A．  B． C． D． 5．下列函数中的值域是  的是（ ）A．  B． C． D． 6．下列函数中，在区间  上为增函数的是（ ）A．  B． C． D． 7．函数  的图象关于（ ）A．  轴对称 B． 直线 对称 C． 坐标原点对称 D． 直线  对称8．  （ ）A．12 B．  C． D． 9．函数  的图象是下列图象中的（ ） 10．设  且 ，则（ ）A．  B． C．  D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．若  、 、 ，则 的大小关系是____________。12．若函数  满足 ，则 ____________。13．已知：集合  ， ，若 ，则 ____________。14．函数  的定义域是___________，单调减区间是__________。答 题 纸 班级 姓名 成绩 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知：函数  的定义域为 ，集合 ，（1）求：集合 ；（2）求：  。16．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量 与月份 之间满足二次函数关系： ，（1）求：此二次函数的解析式； （2）求：哪个月份的产量最大，最大产量是多少？ 17．已知：函数 （1）求：函数 （2）判断函数 |
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，
的定义域；
中，若
，则
（ ）
B．
C． 
D．
是奇函数，那么
B．
D．
、
为两个非空实数集，定义集合
.若
, 
,则
中元素的个数是（ ）
= 。
在区间[1，2]上是减函数，那么实数
的取值范围是 ；如果函数
在区间[1，2]上都是减函数，那么实数
（
）的最值及取得最值时的
，若
，且
，
、
的值；
与
（
）的大小。
在区间
上有且只有一个零点，
； 12．6； 13．2或6； 14．
，
；
，定义域
；…………………………4分
…………………………6分
时，
； …………………………8分
时，
…………………………10分
……………6分
…………………………8分
时，
（万件），即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。………10分
； …………………………2分
，
且
，
…………………7分
，∵
， 
，即：
…………………………9分
，
，
，
，则：
， …………………………4分
即：
时，
， …………………………6分
即：
时，
。 …………………………8分
， …………………………1分
为图象的对称轴，∴
，…………………………3分
…………………………4分
时，∵
，∴
； …………………………6分
时，∵
，∴
； …………………………7分
时，∵
，∴
。 …………………………10分
时，
，其零点为
； …………………………2分
，二次函数只有一个零点且在
或
； …………………………8分
，此时
，零点是：
，不合题意，
，此时
，零点是：
，不合题意； ………11分
是满足题意。 …………………………12分