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西城教育研修学院中学数学室供稿 班级 姓名 __ 学号 成绩________ 试卷I（本试卷共17小题，共100分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、已知  ， ，则（ ）A．  B． C． D． 2、设集合  则 =（ ）A．  B． C． D．  3、已知集合A到B的映射f：x→y = 2x + 1，那么集合A中元素2在B中的象是 A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 （ ） 4、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. y = x2-1 .B. y = x3 C. y = -3x+2 D. y = log2x 5、已知  ， ，那么log92用含a，b的代数式表示为 （ ）A. a +2b ..B.  .C. 2 a + b ..D.  6、已知定义在R上的函数f (x) 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f (x) 一定存在零点的区间是（ ） A. (-∞，1) ..B. (1，2) .C. (2，3) ..D. (3，+∞) 7、设  ，则a,b,c的大小关系为（ ）A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．c< a<b 8、函数y=ax+1的图象与函数y=loga(x+1)（其中a>0，且a≠1）的图象关于（ ） A.直线y=x对称 B.直线y=x-1对称 C.直线y=x+1对称 D.直线y=-x+1对称 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9、1.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3 1.53.2 (用“<” 或“>”表示). 10、函数y=  的单调递增区间为___________________.11、已知函数f(x)的定义域为[2,3]，则函数f(x2)的定义域为____________. 12、计算log22+log51－  +( )2+ =___________.13、如果常数项为0的二次函数f (x) 的图象通过点M (1，5)，N (-1，-3)，那么这个函数的解析式为 . 14、设  是偶函数，g(x)= 是奇函数，那么a + b 的值是_________________ 三、解答题：（本大题共三小题，每题10分，共30分） 15、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3,4,5}，B={4，7，8}， ① 求出集合A的全部子集; ② 计算  ， ，()∪( )16、已知二次函数  =ax2+bx (a,b∈R,a≠0)满足f(1-x)=f(1+x)，且方程f(x)=x有等根， ①求f(x)的解析式; ②求函数  的单调区间（不需证明）.17、某工厂今年1月、 2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、 1.2万件、 1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系. 模拟函数可以选用二次函数或函数  （其中a,b,c）为常数. 已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，说明理由？试卷II 本试卷共7道小题，18—21题每小题5分，共50分  18、函数 的图象必不过第_____象限.19、已知f (x) 是定义在  ∪ 上的奇函数，当 时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域 是 . 20、函数  在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 .21、定义在R上的函数 满足 ，且  .以下三道题为解答题 22、已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤0}, ⑴若a=3，求(  )∩Q；⑵若P Q，求a的取值范围.23、函数  是定义在 上的奇函数，且 ．⑴求实数  ，并确定函数的解析式；⑵用定义证明 在 上是增函数；⑶写出 的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由） 24、设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1  S，②a∈S，则 ∈S,求解下列问题： ⑴若2∈S，此时集合S的元素最少是多少个，写出这个集合； ⑵S中所含元素个数一定是3n（n ∈N*）个吗？若是，请给出证明；若不是，试说明理由. 答案：试卷一 一、 选择题： ADBCDCAC 二、 填空题： 9、<； 10、（-∞,0）； 11、[-  ，- ]∪[，]； 12、23 13、f(x)=x2+4x； 14、 三、解答题 15、⑴  ，{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}⑵ ={1，2，6，7，8} ={4} ()∪()={1，2，3，5，6，7，8}16、⑴f(x)=- x2+x⑵单增区间为[1，+∞） 单减区间为（-∞，0] 17、二次函数为y=-0.05x2+0.35x+1.4 当x=4时，y=1.30 另个一个函数y=0.8( )x+0.6当x=4时，y=1.35 所以第二个函数较好 试卷二 18、一 ； 19、[-3,-2)∪(2,3]； 20、 ； 21、-122、⑴( )∩Q={x|0≤x≤3}⑵a≤1 23、⑴a=1,b=0 f(x)=  ；⑵略；⑶单减区间为（-∞，-1]和[1，+∞），最大值为 ，最小值为-24、⑴最少3个，{2，-1， }⑵一定是3n个 161中第一模块考试题.zip (责任编辑：admin) |