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卢介景 三、数学教育开始最早的国家 我国从原始公社制末期到奴隶制社会初期，已经逐岁建立起专门的教育机构——学校。据古籍记载：唐虞以前的五帝时代已有大学，名叫“成均”；虞舜时代的学校已有大学、小学之分，名叫“上库”“下库”；奴隶制社会夏朝的学校称为“东序”、“西序”。据古籍记载和殷墟甲骨文考证，商朝已有较完备的学校教育，学校叫“右学”、“左学”，但学校教育的内容仍与当时的政治、军事、宗教等活动结合在一起，一般文化教育只有初步分化出来的趋势。 根据古籍记载和铭器全文参证，到西周时期学校教育己集虞、夏、商三代之大成，形成比较完善的教育制度。学校大致可分为“国学”与“乡学”两种系统，学制小学约为7年，大学约为9年，两类学校的教师和教学科目按规定有些不同。西周学校的特点是政教一体，官师合一，学在官府。因为唯官有书、唯官有器，所以就官而学。教育以“明人伦”为其核心，包括德、行、艺、仪四个方面，而以五礼、六乐、五射、五御、六书、九数等六艺为基本内容。 由此可见，西周已注重数学教育，数学已成为“国子”的必修课程之一。(“九数”即方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股)。相传周公制礼(相当于现在的宪法)《周官、保氏(负责教育的官员)》上说：“救国子以六艺，一曰礼，二曰乐，三曰射，四曰御，五曰书，六曰数”。可见我国数学教育至少开始于3000多年以前。在世界上，我国是数学教育开始最早的国家，有可能媲美的也许只有古埃及和巴比伦。 到了隋唐王朝，数学教育又有了新的进步。《隋书、百官志》记载：“国子寺祭酒(国立大学校长)……统国子、太学、四门、书(学)、算学，各置博士、助教、学生等员”。“算学”相当于现在大学中的数学系，这个学系的成员是博士2人、助教2人，学生80人。 唐初国子监内没有设立“算学”，656年(显庆元年)始添设算学馆，这样国子监内就有了国子、太学、四门、律学、书学、算学六个学馆。唐《六典》卷二十一记载“算学博士掌教文武官八品以下及庶人子之为生者。二分其经以为之业，习九章、海岛、孙子、五曹、张邱建、夏候阳、周髀、五经算十有五人，习缀术、缉古十有五人，其记遗、三等数亦兼习之。孙子、五曹共限一年业成，九章、海岛共三年，张邱建、夏候阳各一年，周髀、五经算共一年，缀术四年，缉古三年”。658年废去算术馆，博士以下人员并入太史局。662年又在国子监内添设“算学”，但学生名额由30人减为10人。 李淳风明天文、历算、阴阳之学，是唐高宗朝官太史令，受诏与国子监算学博士粱述、太学助教王真儒等校注和编定《周髀》、《九章》等十部算经，定出学习年限，安排每月考试。书成，高宗令国学行用。这是656年以前的事，现在有传本的算经十书每卷的第1页上都题：“唐朝议大夫、行太史令，上轻车都尉臣李淳风等奉效法释”。李淳风还撰写过《九章算经要诀》一卷。 据史书载，日本在公元701～703年开始确立了类似我国的数学教育制度。朝鲜在公元918～1392年(王氏高丽王朝)也仿照我国设立学校的算学馆，采用唐、宋编定的《算经十书》作教材，连教授和考试的方法也相同。 隋唐王朝于国子监中设立“算学”，是五世纪以后数学获得高度发展的反映。但是在专制政权之下，数学教学是不被重视的。国子博士的官阶是正五品上，算学博士的官阶是从九品下(官阶中最低的一级)。算学学生学习“十部算经”年数过多，教学效率不高。明其科及第的出身既然很差，应试的人就不多。大概到晚唐时期，明算科考试早已停止了。 我国古代不少数学家对数学教育做出了贡献。宋元时代的朱世杰堪称中世纪世界最伟大的数学家。他曾周游五湖四海20多年，长期靠教授数学为业。祖颐为他的著作写序说：“周流四方，复游广陵(扬州)，踵门而学者云集”。可见他教授数学时的情景，真是盛况空前。他的《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)是我国古代数学发展史的重要里程碑。他把天元术推广发展为四元术，并提出消元解法，比国外约领先500年。在高次数字方程上的辉煌成就，一直被称为最有代表性的中国数学贡献。 1487年开始，明、清推行八股文科举考试制度，这对数学教育起了很坏的作用，也是使中国本土数学走向低潮的重要原因之一。1850年以后，西洋资本主义国家的近代数学教科书被介绍进来了，中国的数学教育逐渐走上了世界化的道路。 总而言之，中因数学在数学教育方面开始很早，而且独具特色。第一个特色是数学教育始终置于政府的控制之下，远在周代，数学就作为“六艺”之一，列入贵族子弟教育的内容。唐代中期以后，“十部算经”由国家颁布用于国子监，并作为科举考试所依据的经典。数学典籍的编纂、增修和注释一般是在政府官员的主持下进行的。这种实施数学教育的做法，在世界史上是少见的，这无疑对社会进步和科学技术发展都产生了积极的影响。第二个特色是带有技术教育的性质，官办数学教育的目的是为政府培养专业计算人员。 中国古代的数学著作大多数是为了指导实践，必然考虑到如何便于教给人们掌握，较为注重由浅入深，举一反三，都可以作为数学教材。例如，刘徽注《九章算术》流传开后，两晋南北朝数学有了明显的进步。当然，在封建专制制度之下，数学教育的效率并不高，甚至到后来竟然被废除了，这些历史的经验教训都值得我们研究、借鉴。 (责任编辑：admin) |