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幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2只苹果，3支铅笔．到了小学，已经不满足于具体的量了，而喜欢比较抽象的数。这时，2不仅可以表示“2只苹果”，还可以表示“2本书”、“2个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。 到了初中，我们又不满足于具体的数了，需要进一步抽象化。 老奶奶给小孙孙讲故事，常喜欢这样开头：“从前，......”小孙孙听故事时，感兴趣的是故事的情节，并不很关心故事发生的具体时间，从来也不追问：“从前──是哪一年，哪一月？” 老师对同学进行文明礼貌教育：“在公共汽车上见到老人应该让座”这意思大家一听就明白，从来没人追问：“这老人是70岁吗？”“是80岁吗？”在这里，重要的是说明要注意礼貌这件事，至于老人具体多大年纪，不必去追究。 日常生活中．我们常常需要超越具体的数量，一般地去表示某个量上面讲的“从前”、“老人”都属于这种情况这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律是这样说的：“两个数相乘，可以交换它们的位置，乘积不变。”这可以用公式 a×b=b×a 来表示。这里a、b表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数，还可以为0。 数是一个单位去量它的同类量而得到的结果，它的特点是抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律，如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量，那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。 学会用字母代替数，我们就可以用字母表示以下的数学内容： 数学公式：如面积公式 S=ab(长方形)；  （圆）。 数学性质：如分数的基本性质可以表示成  数学法则：如分数加法法则可以表示为  （同分母相加）；  （异分母相加）。 数学关系：如相等关系3x-5=0,正比例关系y=kx(k≠0)等等。 代数，不妨理解为“用字代替数”，这正体现出代数比算术更高明。 (责任编辑：admin) |