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在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字： ABCD +BCD ——————— EFGHI 请问缺了0～9的哪一个数字？ （提示：从A、E和F的值判定B的可能值；然后判定从C+C是否进位。） 答 案 由于B＋B必须进位，而进位的数字充其量是1，所以A是9．E是1，F是0。 于是B必定大于4。 如果B是5，则G是0或1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。 所以，B不能是5。 如果B是6，则G是2或3；如果B是7，则G是4或5；如果B是8，则G是6或7。这六种可能是；
在(1)、(3)、(5)中，C+C没有进位，所以C必定小于5。在(2)、(4)、(6)中，C+C进位1，所以C必定大于4。这样，上述六种可能可以发展成十五个式子。
继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可能：
因此，无论是哪一种情况，缺失的数字总是3。 (责任编辑：admin) |
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