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在三角函数问题中，根据题中的信息，利用等差中项  的特征，构造相应的等差数列，可改变问题的原有结构，能沟通三角与代数的相互转化，往往会优化解题思路。一、利用两个函数的和为定值构造数列 例1. 已知  ，则  _____________________。解：  设  知 解得  所以  ， ，求证 构造数列  设  ，则 所以  所以  ____________________。解：  设  所以  所以  所以  由  及 知 故  所以  所以   例4. 在△ABC中，  ，求 化简，得  由  所以  的最小值。解：设  构造数列  则  即  由  因为当  、 当 时， 的最大值。解：设  所以  ， 所以  为 最大、 、 、  (责任编辑：admin) |