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【数列】 等差等比两数列，通项公式N项和。 两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算， 数列求和比较难，错位相消巧转换。 取长补短高斯法，裂项求和公式算。 归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。 还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1， 推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 【复数】 虚数单位i一出，数集扩大到复数。 一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。 箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。 代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。 i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。 虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。 几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算， 逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。 利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。 四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。 复数实数很密切，须注意本质区别。 【排列、组合、二项式定理】 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。 与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。 归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。 特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。 排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。 两条性质两公式，函数赋值变换式。 【概率与统计】 概率统计同根生，随机发生等可能； 互斥事件一枝秀，相互独立同时争。 样本总体抽样审，独立重复二项分； 随机变量分布列，期望方差论伪真。 【立体几何】 点线面三位一体，柱锥台球为代表。 距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。 线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。 计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。 射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。 公理性质三垂线，解决问题一大片。 【平面解析几何】 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线， 参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对， 两者一 一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵； 都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程， 给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好； 平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。 图形直观数入微，数学本是数形学。 (责任编辑：admin) |