17、(07安徽)定义在R上的函数既是奇函数,又是周期函数,是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为,则可能为 A.0 B.1 C.3 D.5 答案:D.
18、(07安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为 (A) (0≤x≤2) (B) (0≤x≤2) (C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2) 答案:B.
19、(07安徽)设a>1,且,则的大小关系为 (A) n>m>p (B) m>p>n (C) m>n>p (D) p>m>n 答案:B.
20、(07北京)对于函数①,②,③.判断如下三个命题的真假:命题甲:是偶函数;命题乙:上是减函数,在区间上是增函数;命题丙:在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是() A.①③ B.①② C. ③ D. ② 答案:D
21、(07湖北)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 . (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室. 答案:
22、(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为 . 答案:8
23、(07重庆)若函数的定义域为R,则实数的取值范围 。 答案: 24、(07宁夏)设函数为奇函数,则实数 。 答案:-1
25、(07全国Ⅰ)函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________。 答案:
26、(07北京)已知函数分别由下表给出:
则的值 ;满足的的值 . 答案:1,2
27、(07广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围. 解:若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 ①当 时, 恰有一个零点在上; ②当,即时,在上也恰有一个零点. ③当在上有两个零点时, 则 或 解得或 综上所求实数的取值范围是 或 . 28、(07北京)已知集合其中,由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合的元素个数分别为. 若对于任意的,则称集合具有性质. (Ⅰ)检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合写出相应的集合; (Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明:; (Ⅲ)判断的大小关系,并证明你的结论. (Ⅰ)解:集合不具有性质,具有性质,其相应的集合是 ; (Ⅱ)证明:首先由中的元素构成的有序实数对共有个,因为 , 又因为当, 所以当,于是集合中的元素的个数最多为 ,即. (Ⅲ)解:,证明如下: ①对于,根据定义 如果是中的不同元素,那么中至少有一个不成立,于是与中至少有一个不成立,故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数,即; ②对于,根据定义如果是中的不同元素,那么中至少有一个不成立,于是与中至少有一个不成立,故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数,即. 由①②可知. (责任编辑:admin)
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