2007年高考数学试题汇编——三角函数（二）
http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论
25、（全国卷1文10）函数  的一个单调增区间是（ ）DA．  B． C． D． 26、（全国卷2理1）  （ ）DA．  B． C． D． 27、（全国卷2理2）函数  的一个单调增区间是（ ）CA．  B． C． D． 28、（全国卷2文1）  （ ）CA． B． C． D．29、（山东理5）函数  的最小正周期和最大值分别为（ ）AA．  ， B．， C． ， D．，30、（山东文4）要得到函数  的图象，只需将函数 的图象（ ）AA．向右平移  个单位 B．向右平移 个单位C．向左平移 个单位 D．向左平移个单位31、（陕西理4）已知  ，则 的值为（ ）AA．  B． C． D． 32、（上海理6）函数  的最小正周期 ． 33、（四川理16）下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是 .②终边在y轴上的角的集合是{a|a=  |.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数  ⑤函数  其中真命题的序号是 （写出所言 ）① ④ 34、（天津理3）“  ”是“ ”的（ ）AA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 35、（天津文9）设函数  ，则 （ ）AA．在区间  上是增函数 B．在区间 上是减函数C．在区间  上是增函数 D．在区间 上是减函数36、（浙江理2）若函数  ， （其中 ， ）的最小正周期是，且 ，则（ ）DA．  B． C．  D． 37、（浙江理12）已知  ，且 ，则 的值是 ． 38、（浙江文12）若 ，则 的值是 ． 39、（重庆文6）下列各式中，值为 的是（ ）BA．  B． C．  D． 40、（安徽理16）已知  为 的最小正周期，  ，且  ．求 的值．本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分． 解：因为  为 的最小正周期，故 ．因  ，又 ．故  ．由于  ，所以   41、（安徽文20）设函数  ，，其中  ，将的最小值记为 ．（I）求 的表达式；（II）讨论 在区间 内的单调性并求极值．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分． 解：（I）我们有    ．由于  ，，故当 时，达到其最小值，即 ．（II）我们有  ．列表如下：
由此可见， 在区间 和 单调增加，在区间 单调减小，极小值为 ，极大值为 ．42、（福建理17）在  中， ， ．（Ⅰ）求角  的大小；（Ⅱ）若 最大边的边长为 ，求最小边的边长．本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分． 解：（Ⅰ）  ， ．又  ， ．（Ⅱ）  ， 边最大，即 ．又  ， 角 最小， 边为最小边．由  且 ，得  ．由 得： ．所以，最小边  ．(责任编辑：admin) |
