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北京四中高一数学期中测试卷

http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    西城教育研修学院中学数学室供稿  
    （试卷满分为150分，考试时间为120分钟）
    试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分
    卷（I）
    一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
    1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（　　　）
    A．5              B．6               C．7              D．8
    2．函数的定义域为（　　　）
    A．          B．       C．    D．
    3．函数，则（　　　）
    A．          B．            C．           D．
    4．设全集，若，，则（　　　）
    A．             B．            C．          D．
    5．下列函数中的值域是的是（　　　）
    A．    B．     C．   D．
    6．下列函数中，在区间上为增函数的是（　　　）
    A．       B．          C．   D．
    7．函数的图象关于（　　　）
    A．轴对称                                B． 直线对称 
    C． 坐标原点对称                         D． 直线对称
    8．（　　　）
    A．12              B．              C．           D．
    9．函数的图象是下列图象中的（　　　）
    
    10．设且，则（　　　）
    A．                      B．
    C．                      D．
    二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
    11．若、、，则的大小关系是____________。
    12．若函数满足，则____________。
    13．已知：集合，，若，则____________。
    14．函数的定义域是___________，单调减区间是__________。
    答   题   纸
    班级              姓名               成绩            
     
    一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
    

    题号
    
    1
    
    2
    
    3
    
    4
    
    5
    
    6
    
    7
    
    8
    
    9
    
    10
    

    答案
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

    二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
    

    11
    
    
    12
    
    

    13
    
    
    14
    
    
    

    三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
    15．已知：函数的定义域为，集合，
    （1）求：集合；
    （2）求：。
    
    16．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量与月份之间满足二次函数关系：，
         （1）求：此二次函数的解析式；
         （2）求：哪个月份的产量最大，最大产量是多少？
    
    

17．已知：函数，
    

（1）求：函数的定义域；
    

（2）判断函数的奇偶性并说明理由；
     （3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。
    
    
    卷（Ⅱ）
    一．选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分
    1．函数中，若，则（     ）
     A．            B．            C．             D．
    2．如果函数是奇函数，那么（     ）
     A．            B．           C．             D．
    3．设、为两个非空实数集，定义集合.若, ,则中元素的个数是（     ）
     A．6             B．7           C．8                D．9
    二．填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分
    4．=              。
    5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实数的取值范围是              ；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是              。
    三．解答题：本大题共3小题，满分共30分
    6．求：函数（）的最值及取得最值时的值。
    7．已知：函数，若，且，
    （1）求：、的值；
    （2）试比较与（）的大小。
    8．已知：函数在区间上有且只有一个零点，
    求：实数a的取值范围。
    参考答案
    卷（I）
    C D A C D   B C B A B
    11．；  12．6；   13．2或6；    14．，；
    15．解：（1），定义域；…………………………4分
    （2）                       …………………………6分
    ①当时，；                                  …………………………8分
    ②当时，                                 …………………………10分
    16．解：（1）由题知：  ……………6分
    （2）                     …………………………8分
    当时，（万件），即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。………10分
    17．解：（1）定义域：；                     …………………………2分
    （2）定义域关于原点对称，，
    则：函数是奇函数；                                    …………………………4分
    （3）判断：函数在上是增函数，                  …………………………5分
    证明：任取且，
    …………………7分
    ∵，∴，∵，∴，
    ∴，即：     …………………………9分
    ∴函数在上是增函数。                           …………………………10分
    卷（II）
    BAC  4．-4；5．，，
    6．解：令，，则：，   …………………………4分
    当即：时，，                         …………………………6分
    当即：时，。                              …………………………8分
    7． 解：（1）∵，∴，                           …………………………1分
    ∵，∴为图象的对称轴，∴，…………………………3分
    ∴                       …………………………4分
    （2）当时，∵，∴；            …………………………6分
    当时，∵，∴；           …………………………7分
    当时，∵，∴；           …………………………8分
    综上所述：。                           …………………………10分
    8．解：（1）当时，，其零点为；     …………………………2分
    （2）当，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，
    即：无解；                          …………………………5分
    （3）当，二次函数有两个零点，一个在时，满足条件，
    即：或；          …………………………8分
    （4）当是零点时，，此时，零点是：，不合题意，
    当是零点时，，此时，零点是：，不合题意；  ………11分
    综上所述：是满足题意。                              …………………………12分
    四中高一数学期中测试卷.zip (责任编辑：admin)



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