导数的概念及应用
http://www.newdu.com 2025/09/08 10:09:16 人民教育出版社 佚名 参加讨论
【考题回放】 1文．函数  是减函数的区间为(D)A.  B. C. D. 1（理）函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（B ） A (  ) B (π,2π) C ( ) D (2π,3π)2．若曲线  的一条切线 与直线 垂直，则的方程为AA．  B． C．  D． 3.函数  ，已知 在 时取得极值，则 =（B）A.2 B.3 C.4 D.5 4.在函数  的图象上，其切线的倾斜角小于 的点中，坐标为整数的点的个数是 （ D ）A．3 B．2 C．1 D．0 5．曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______8/3____ 6.设a为实数,函数  (Ⅰ)求 的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线  轴仅有一个交点.【解答】：(I)  =3 －2 －1若 =0，则=－ ，=1当 变化时，，变化情况如下表：
∴ 的极大值是 ，极小值是 (II)函数  由此可知，取足够大的正数时，有 >0，取足够小的负数时有<0，所以曲线 =与轴至少有一个交点结合 的单调性可知：当 的极大值 <0，即 时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。当 的极小值－1>0即 (1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。∴当 ∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点 (责任编辑：admin) |
