导数的概念及应用
http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论
【考题回放】 1文.函数是减函数的区间为(D) A. B. C. D. 1(理)函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(B ) A () B (π,2π) C () D (2π,3π) 2.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为A A. B. C. D. 3.函数,已知在时取得极值,则=(B) A.2 B.3 C.4 D.5 4.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是 ( D ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______8/3____ 6.设a为实数,函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点. 【解答】:(I)=3-2-1 若=0,则=-,=1 当变化时,,变化情况如下表:
∴的极大值是,极小值是 (II)函数 由此可知,取足够大的正数时,有>0,取足够小的负数时有<0,所以曲线=与轴至少有一个交点 结合的单调性可知: 当的极大值<0,即时,它的极小值也小于0,因此曲线=与轴仅有一个交点,它在(1,+∞)上。 当的极小值-1>0即(1,+∞)时,它的极大值也大于0,因此曲线=与轴仅有一个交点,它在(-∞,-)上。 ∴当∪(1,+∞)时,曲线=与轴仅有一个交点 (责任编辑:admin) |