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初等数论中的几个重要定理
2018-11-18基础知识 定义 （欧拉(Euler)函数）一组数 称为是模 的既约剩余系，如果对任意的 ， 且对于任意的 ，若 ＝1，则有且仅有一个 是 对模 的剩余，即 。并定义 中和 互质的数的个数， 称...
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2007年上海市高中数学竞赛试卷
2018-11-18一、填空题（本题满分60分，前4题每小题7分，后4小题每小题8分） 1． 方程 的实数解 _______________． 2． 有一条长度为 的线段 ，其端点 ， 在边长为 的正方形 的四边上滑动，当 绕着正...
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等差数列与等比数列
2018-11-18基础知识 1 ．数列的概念 定义 1 . 按照某一法则，给定了第1个数 ，第2个数 ，………，对于正整数 有一个确定的数 ，于是得到一列有次序的数 我们称它为数列，用符号 表示。数列中...
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数形转换之一──借“数”解“形”
2018-11-18数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学．数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入...
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2007年台湾数学能力竞赛决赛
2018-11-181. 试求使 为整数的正整数解 2. 为一整系数多项式， a 、 b 为两相异整数， ， ，…， ， ， ，…， ，若 、 ，且 ， ，试证：当 时， 3. 锐角 ， 上有一点 D ， 上有一点 E ， 上有一点...
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整数的性质及其应用（1）
2018-11-18基础知识 整数的性质有很多，这里我们着重讨论整数的整除性、整数的奇偶性，质数与合数、完全平方数及整数的尾数等几个方面的应用。 1 ．整除的概念及其性质 在高中数学竞赛中...
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整数的p进位制及其应用
2018-11-18正整数有无穷多个，为了用有限个数字符号表示出无限多个正整数，人们发明了进位制，这是一种位值记数法。进位制的创立体现了有限与无限的对立统一关系，近几年来，国内与国际...
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2007年浙江省高中数学竞赛B卷（附参考答案）
2018-11-18一、选择题 1.已知集合 ， ，则 ＝（ ） A. B. C. D. 解： . 从而可得 。 应选 D。 2. 当 时，下面四个函数中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 解：因为 ，所以 。 于是有 ， 。 又因为 ，即 ， 所以...