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高中数学老师给大家带来高一数学新人教A版必修一，第五章任意角和弧度制知识点归纳，希望同学们能扎实掌握，备战期末考试！     解题注意事项 一、概念基础题： 注意1：锐角、直角、钝角都是在0°——180°中进行的定义，所以它们都是正角。以坐标系原点为顶点，x轴非负半轴为始边，锐角是第一象限角，钝角是第二象限角，直角是轴线角而不是象限角。三角形的内角有锐角、直角和钝角三种形式。 注意2：终边位于坐标轴上的轴线角不属于任何一个象限，在进行角判定的时候要注意确认是否包含终边位于坐标轴上的轴线角。 注意3：大于或小于某一角度的角可能位于任何一个象限，也可能是轴线角。 注意4：某一象限角含终边在此象限内的无数多个角。 注意5：看图书写角时，一定要注意角的标示方向和范围。 注意6：用弧度书写角时，弧度的单位（“弧度”或“rad"）可以不写，但是要注意检查结果中是否有含π，不要漏写或多写；用角度书写角时，角度的单位（”度“或”o“）不能省略。角度化弧度，当角度制中含有“分”、“秒”时，应将它们首先化为“度”。 注意7：时钟的时针、分针、秒针均是顺时针走的，所形成的角为负角。同一时钟，三个指针的旋转圆是一样的。  二、求解角的集合、判断角所属位置、不同集合角之间的的关系判断； 注意1：书写角的集合时，所有角度的表示方法要一致，要么都用弧度，要么都要角度，不能混用。在用列举法书写角的集合时，按逆时针方向，由小到大，在给定取值范围内逐步写出每个符合条件的角，这样能够避免缺漏及多写。 注意2：区间角是指介于两个角的集合之前的所有角。书写区间角的集合时，不等式左边的角一定要小于右边的角。应按逆时针方向找到区间角对应区域的起始和终止边界。 注意3：在进行角的运算时，要先写出角的集合。相同的字母在不同的式子中取值可能是不同的，运算时应将字母区分开来，待运算后再进行判定，用另外的字母取代。 注意4：终边相同的角不一定相等，但相等的角其终边一定相同。与角α终边相同的角有无数多个，它们相差360o（2π）的整数倍。 注意5：两个角的终边关于原点对称，是不会在同一个象限的，仅看终边的话两条终边的夹角是180度。而两个角的终边在同一条直线上，可分为两个角的终边重叠（两终边组成0度角）和在两个不同象限（两终边组成180度角）两种情况。 注意6：一般先将角写成集合S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}的形式，判断α属于哪一象限角或是轴线角。若角无法用一个集合S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}（角的终边是射线），则应写成多个集合并集的方式，以明确角的终边在哪些象限或是轴线上。也可写成S=｛β|β=α+k·180o,k∈Z}的形式，这时角的终边是在直线上。 注意7：若集合中α用(n/m)π形式表示，则应对n/m的值进行分类讨论，写成多个集合“S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}”或“S=｛β|β=α+k·180o,k∈Z}”并集的方式后进行判断。 注意8：分角象限判定的简便方法--图形示意法  三、弧长与扇形面积公式的运用 注意1：公式中的α是用弧度表示的。如果题目中给出的是角度值，一定要换算成弧度。 注意2：一般情况下，扇形的圆心角取值范围为(0,2π)，所以|α|=α（严谨的题目会明确范围）。若题目中没有给出取值范围，只是利用扇形来求圆心角，这种情况下，角有分正负，α有两个取值，需特别注意读题。 注意3：扇形的周长=扇形的弧长+两条半径的长。要注意观察图形特征，若题目中明确表示图的实际形状与所画图形一致，要注意检查答案的合理性，有多个答案要进行排除。 注意4：.对弧长、圆心角、面积的考察方式往往通过实际应用题进行，如公路弯道、跑道，花圃、齿轮等可以用圆、扇形来换算的实例。需注意哪些参数对应的是弧长，哪些参数对应的是半径，弧长、半径或圆心角可通过什么数据测算出来。      (责任编辑：admin) |