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下面是新版高二数学必修三，第二章2.1随机抽样知识点归纳，高中数学老师希望能帮助大家夯实基础，高效提升。  一、简单随机抽样 1、定义： 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2、常见的两种简单随机抽样方法： (1)抽签法：把总体的N个个体进行编号，把号码写在号签上，将号签放到一个容器里，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到了一个容量为n的样本。 (2)随机数法：即利用随机数表，随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。随机数表由数字0，1，2，……，9组成，并且每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的。 二、系统抽样 1、定义： 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（抽样距）抽取其他样本，这样的方法有时也叫等距抽样或机械抽样。 2、系统抽样的步骤： (1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等； (2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当(n是样本容量)是整数时，取； (3)在第1段用将简单随机抽样确认第一个个体的编号L(L≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号(L+k)，再加k得到第3个个体编号(L+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。 备注：如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机的剔除几个个体(简单随机抽样)，使得总体中剩余个体数能被样本容量整除。  3、系统抽样的特点： (1)系统抽样适用于总体容量较大，个体之间无明显差异的，且抽取的样本也相对较大。 (2)剔除的多余个体通常用简单随机抽样的随机数法抽取，分组完成后，第1段通常用简单随机抽样的抽签法抽取。 (3)抽样过程中是等可能抽样的，即每个个体被抽到的可能性是相等的。 (4)不放回的抽取。 三、分层抽样 1、定义： 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样。 2、分层抽样的适用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样。 注意：分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比。 3、分层抽样遵循的规则： ①分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏原则。 ②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或者系统抽样。 4、分层抽样的操作步骤： ①总体分层：按某种特征将总体分成若干部分。 ②按照比例：按比例(抽样比=抽取样本数量与样本总体之比)确定每层抽取个体的个数。 声明： (责任编辑：admin) |