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希腊数学文化的特点 1.希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。 2.希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误； 3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术； 4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。 中国数学文化的特点如下： 1.中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩； 2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要； 3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学的影响，具有形形色色的社会痕迹。 4.中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的。并采用了十进位制。同时，用一整套“程序语言”来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。 5.中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。 结论：古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于“理”——首先给出公理、公设、定义，尔后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；中国数学属于机械化算法体系；着眼于“算”——把问题分门别类，然后用一个固定的方程式解决一类问题的计算。 造成衰退的原因的比较： 希腊数学自公元前150年开始衰落，原因有以下几点： 1.缺少必要的设备。理论和假说有待于检验。 2.公元前31年罗马战胜埃及之后，政府的支持减少。 3.奴隶劳动使用的增加，没有必要考虑节省劳动的办法，科学家失去了创造发明的动力。 4.兴趣转向哲学、文学和宗教；宗教首领常与科学的追根究底的精神互相对立。公元529年，最后一所希腊学校——雅典学校被关闭。 中国数学从14世纪开始，处于缓慢发展阶段。其原因有以下几点： 1.中国数学本身的弱点。例如，无适应性的符号，不便于运算等。 2.数学家的思想或世界观的影响。例如，用唯心主义思想解释数学产生等。 3.社会原因。例如，知识分子地位低下，废除科举制，自由思想窒息等。 结论：由于政治、社会、经济的落后，导致了古希腊数学的衰亡和中国数学的缓慢发展。 综上所述：在漫长的数学历史中；发源于古希腊的公理化演绎体系和中国的机械化算法体系曾多次反复互为消长，交替成为数学的主流。 中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和发展算法为特征。讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文明的贡献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库。 (责任编辑：admin) |