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所以 (2)设 ， ， ①当直线 与x轴不垂直时，设 ： ， 代入 并整理得 ∴ ， = = = = 也成立。 所以存在定点 ，使得 = 为定值。 21.解：(1)设 在 的最小值为 ，依题意有 ， ， 当 时 ，故 在 为增函数， ，于是 ，即实数 的最小值为1 6分 (2)依题意得， 在 上恰有两个相异实根， 令 ， ， 当 时， ，当 时， 故 在 上是减函数，在 上是增函数，8分 算得 ， ，即 ， 故应有 ，故 12分 (Ⅱ)∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4 又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB ∴ BC=BE=4 ……………………………8分 设AE= ，易证 ΔABE∽ΔDEC ∴ 又 ∴ ……………………………10分 选修4-4：坐标系与参数方程 解：(Ⅰ)曲线C的极坐标方程是 化为直角坐标方程为: -------------------------------------2分 直线 的直角坐标方程为： -----------------------2分 (Ⅱ)(法一)由(1)知：圆心的坐标为(2，0)，圆的半径R=2， 圆心到直线l的距离 -------------------6分 -----------------------------------8分 或 -------------------10分 (法二)把 ( 是参数)代入方程 , 得 ,-----------------------6分 . -------------------8分 或 -------------------10分 选修 ;不等式选讲 (2)当 时， 。设 ，于是 所以当 时， ; 当 时， ; 当 时， 。 综上可得， 的最小值为5。 从而，若 即 对一切实数 恒成立，则 的取值范围为(- ，5]. ………………12分 解法二： (1)同解法一. ………………6分 (2)当 时， 。设 . 由 (当且仅当 时等号成立)得， 的最小值为5. 从而，若 即 对一切实数 恒成立，则 的取值范围为(- ，5]. ………………12分 (责任编辑：admin) |