高中数学必修二有四章,立体几何初步,点线面的位置关系,直线方程,圆的方程。下面是小编给大家带来高中数学必修二直线与方程相关考点、知识总结。 一、直线与方程考试内容及考试要求 考试内容: 1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式; 2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离; 考试要求: 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。 2.掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直 线的方程判断两条直线的位置关系。 二,知识汇总 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,;当时,;当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式: 注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. (3)直线方程 ①点斜式:直线斜率k,且过点 注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. ②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:()直线两点, ④截矩式: 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. ⑤一般式:(A,B不全为0) 注意:各式的适用范围特殊的方程如: (4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数); (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数) (三)过定点的直线系 (ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点; (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为 (为参数),其中直线不在直线系中. (6)两直线平行与垂直 注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否. (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解;方程组有无数解与重合 (8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点 (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 本文素材来源于网络,版权归相关权利人所有,编辑整理,如有侵权请联系删除。 (责任编辑:admin) |