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一. 教学内容：线面角、点到面距离、直线到平面距离 二. 重点、难点： 1. 点到平面距离。 平面外一点向平面引垂线有且只有一条，这个点和垂足间距离，叫做这个点到平面的距离。 2. 直线与平面的距离。 直线与平面平行，直线上任意一点到平面的距离，叫做直线到平面的距离，计算线面距离应转化为点到平面距离。 3. 直线与平面所成角。  规定为    与 中，  ， 解： （1）过D作DE⊥AC于E，连D1E 过D作DF⊥D1E于F   AD=1  ∴  面 ∴  （ ，面 ）= （ 中点在面 内 ∴ （ 过线段AB中点。求证 证：过作AC  于D 确定平面 ， ∴ C、D、H三点共线CD，  ∴ [例3] 四面体PABC中，PA=PB=PC=1，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求PA与面ABC所成角。  解：显然：AB=BC=CA=  D为BC中点 ∴ AD⊥BC，PD⊥BC连PD过P作PH⊥AD于H  面 面 ∴ ，求证 、 所成角相等。（1） （2）  或 均为 、 斜角 如图AC 与 于D， ∴  为 所成角 [例5] 线段AB// C，BD⊥AB，BD D，AC、BD与 、 ） 于 于 ∴  ，<5" >   CD=5 ∴ ， ， ∴ ， ， ， 确定平面 的边长为1，则PC与平面ABC所成角是（ ）A.  C. 5. 若斜线段AB长是它在平面 所成的角为（ ）A.  C. 或 6. 长方体 、 、 B.  D.  ，在平面 的斜线， 所成的角。 2. 如图，已知 ， 于 。求证：  。 3. 已知空间四边形ABCD中，AO1⊥平面BCD，并且O1为  垂心，BO2⊥平面ACD于O2，求证：O2是 的垂心。 【试题答案】 一. 1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 二. 1. 解：作  平面 中， ∴ PM=PN∵ OM、ON分别是PM、PN在平面  ∴  中， 即PA与平面 2. 证明：∵ ∴  与又 ∵ BC//  ∵ 内的射影 ∴  ，即3. 证明：连结DO1、AO2、CO2 ∵ O1是  的垂心 ∴  ∵  平面BDC∴ AD在平面BDC内的射影为  ∵  在平面ACD内的射影为 是 的垂心(责任编辑：admin) |