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诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sinα=2tan（α/2）/［1+tan＾（α/2）］ cosα=［1-tan＾（α/2）］/1+tan＾（α/2）］ tanα=2tan（α/2）/［1-tan＾（α/2）］ 其它公式 （1）（sinα）^2+（cosα）^2=1 （2）1+（tanα）^2=（secα）^2 （3）1+（cotα）^2=（cscα）^2 证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可 （4）对于任意非直角三角形，总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证： A+B=π-C tan（A+B）=tan（π-C） （tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=（tanπ-tanC）/（1+tanπtanC） 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 （5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 （6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2） （7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1-2cosAcosBcosC （8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC （9）sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0 cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0以及 sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2 tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0 (责任编辑：admin) |