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走出气体做功的误区 江苏省张家港市后塍高级中学 薛超 热力学第一定律公式  在物理高考选择题的考察中是个很重要的内容，在运用公式的过程中，对公式中各量正负号的把握是至关重要的。例如做功可分为两种情况：外界对物体做功， 取正号；物体对外界做功，取负号。由于高考中遇到的此类问题大多数研究对象都是气体，因此在气体中有 ，若气体体积膨胀时，对气体做功为负；压缩气体时，气体体积减少，对气体做功为正。这个过程可用能的转换的观点来理解：当气体膨胀时，气体对外界（一般是推动活塞）做了功，它本身要消耗能量，把内能转移给外界；当气体被压缩时，外界要克服气体做功，外界消耗了能量，从而把这些能量注入气体中去。高三学生经过第一轮复习，对这一点基本上都能理解和掌握，并可用之判断和解决一些问题。但在接触一些具体的问题后，学生在认识上往往又会出现一些误区，影响了对问题的判断。下面通过几个例子对此情况作一简要分析说明。 [例1]如图1所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直到平衡，则这一过程中（ ） A．气体对外做功，内能减少，温度降低 B．气体对外做功，内能不变，温度不变 C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小 D．气体不做功，内能减小，压强减小 [解析]错误理解：由于  增加，所以气体对外做功，绝热条件下内能减少，温度降低，所以选A；这里气体体积增大是分子力扩散的结果，无需克服外界做功，不会消耗气体本身能量。正确答案：C  [例2]气缸内盛有定量的理想气体，如图2，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（ ） A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，因此此过程不违反热力学第二定律 C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D．ABC三种说法都不对 [解析]本题从热力学第一定律可知，由于这个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变。因此气体吸收的热量和气体对外做的功相等，也就是从单一热源吸热，全部用来做了功；但又为什么没有违反热力学第二定律呢？实际上这个过程是不能自发进行的，即气体是无法吸了热再推动活塞缓慢向右移动；它必须靠外力使杆向右拉动，才能使气体膨胀，从而内能减少，温度下降，然后再从外界吸热。也就是说，在这个过程中拉杆消耗了能量，即引起了其它的变化。 正确答案：C  [例3]一个内壁光滑与外界不发生热传递的气缸固定在地面上，缸内活塞下方封闭着空气（活塞与外界也不发生热传递），若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，如图3所示，则缸内封闭着的气体（ ） A．分子平均动能不变 B．单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少 C．每个分子对缸壁的冲力都会减少 D．若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量 [解析]这题很多同学从能量的角度认为拉力做了正功，从而把能量转移给缸内气体，由能量守恒可知D答案是正确的。其实在这里拉力做功和气体做功没有必然的内在联系。我们可以这样考虑，本题中拉力做正功，而气体由于体积在增加，却是做的负功。如果把力F向下压缩，这时的力F还是做正功，但是对气体来讲，体积在减少，气体却做了正功。因此同样的外力做了正功，消耗了能量，但气体的内能却既可能减少，也可能增加。因此力F消耗的能量未必一定与气体的内能发生了转换。这里对活塞进行受力分析可知，活塞在竖直方向上一共受到四个力，拉力  ，气体压力 向上，重力 、大气压力 向下，以活塞为研究对象，有： 。与气体压力做了正功，对活塞皆有能量注入，克服了大气压力和重力做功，因此注入的能量转变为大气的内能、活塞的重力势能或动能。气体由于有能量输出，内能减少。这里拉力做功损耗的能量没有与气体间发生交流，更谈不上有变化的量之间的联系。正确答案：B  [例4]如图4所示，气缸竖直放在水平地面上。质量为m的活塞将气缸筒分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体。气缸、活塞是绝热的且不漏气，原先活塞被销钉固定，现拔掉销钉，活塞最终静止在距离原位置下方h处。设活塞移动前后甲气体内能的变化量为  ，不计气体重心改变的影响，则下列说法中正确的是（ ）A．  B．  C．  D．以上三种情况都可能 [解析]对活塞用动能定理可知，  。从能量转化可以这样看：乙气体膨胀，又是绝热，则乙的内能减少，减少的内能转化为活塞的动能；活塞的动能和重力势能由于都用来克服甲气体的压力做功，转化为气体甲的内能。由此可见，气体甲增加的内能是由乙减少的内能和活塞减少的重力势能两者转化而来的，故有 正确答案：C 综上所述，在研究气体的内能变化的过程中，通过做功改变内能，我们只能以气体为研究对象，用 来衡量；不能以对活塞受力做功的正负和多少来判断。但作用在活塞上的其它力做功，却是外界实现它能与研究对象内能的转化的量度。因此我们还必须从能量流向和这些力做的功与 之间的关系来进行定性或定量的研究，决不能把这些力做的功与对气体做的功混为一谈。
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