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速度与加速度的运动观 江苏省新海高级中学东方分校 周作军 速度是用来描述物体位置改变的快慢，加速度是用来描述物体运动改变的快慢，即位置改变的快慢。这两个物理量是各具独立意义的。独立意味不相关？ 学生开始学习时，是很难弄清楚它们之间的关系，往往形成错误的认知。原因有二： 一方面，教材按照从速度──加速度的编写顺序，从逻辑上说先建立速度的概念，后建立加速度的概念。因此，学生在认知进程中容易形成物体有了速度后才有加速度的错误。并且这个错误联系还不易察觉。教材本无错，实属“横看成岭侧成峰”的理解问题。 另一方面，学生由于数学知识的负迁移作用，会把  的分子和分母解开， 、Δt＝t-t0，令t0=0后，学生就会推出 ，从而把物体的加速度a与速度v建立联系了，继而形成先速度后加速度等一系列认识。上述两个方面的原因导致学生难以理解加速度与速度无直接关系的正确结论。表面上看，v－△v－a，它们是直接相关的，其实从物理量的性质上看，无论大小，还是方向，它们三者之间不存在直接对应的关系。 加速度和速度之间无直接联系，就真的独立不相关了？ 从加速度的定义知道，加速度是速度的变化率。数学上，一个变量的变化率是这个量的导函数。因此说，加速度是速度的导函数。若已知物体的速度，可以通过求导完成加速度；反过来，若已知加速度，可以通过积分和初始条件求物体的速度。 综上所述，在认识物理量之间的关系时，使我们认识道认知过程要循序渐进，不能一步到位；同时也教育了我们认识变量之间的数学关系时，也不能简单化认同数学上的几个初等函数关系，而是要能进一步认识变量之间的深层依赖关系。 (责任编辑：admin) |