“六看”v-t图象 河南省卢氏县第一高级中学 徐建强 v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程,而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生,应从何入手分析v-t图象呢? 一、找初速度——“看截距” 图象与坐标轴的交点叫截距,在v-t图象中,图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度,图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s,2s末速度减为零。 二、找运动方向——看“上下” 当图象在时间轴上方时,速度值为正,说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方,速度值为负,说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉,表示从该时刻开始,物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。 例1.如图1所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片,观察图片,能大致反映该同学运动情况的速度―时间图象是( ) ![]() ![]() 解析:从频闪照片上可以发现该同学先向右运动,连续相等时间间隔内位移均匀增加,故做匀加速直线运动,到最右端时改为向左运动,在相等时间间隔内位移相等,故匀速直线运动。如规定向右的运动方向为正方向,则向右运动速度为正值,向左运动速度为负值,故答案为C。 三、找运动性质——看“形状” 匀速直线运动的速度v是定值,随时间不变,故图象是平行于时间轴的直线,匀变速直线运动的速度 ![]() 例2.下列所示的v-t图象中,表示物体做匀加速直线运动的是( ) ![]() 解析:从以上四个图象的形状可知,A图所示物体的速度不变做匀速直线运动,B图所示物体的速度均匀减小做匀减速直线运动,C图所示物体的速度均匀增加做匀加速直线运动,D图所示物体速度增加的越来越快,说明加速度在变大,做初速度为零的加速度增大的加速直线运动,故答案为C。 四、找加速度——“看斜率” 图象的倾斜程度在数学中用斜率表示,而加速度 ![]() ![]() 例3.如图2,是一质点的v -t图象,下列说法正确的是 ![]() A.前2s物体做匀加速运动,后3s物体做匀减速运动 B.2~5s内物体静止 C.前2s内和后3s内速度的变化量均为6m/s D.前2s内的加速度是3m/s2,后3s加速度为-2m/s2 解析:从图象特点可知,前2s质点做匀加速直线运动,速度变化量 ![]() ![]() ![]() ![]() 点评:如果题目没有要求定量计算,大小可直接看图像的倾斜程度,越倾斜加速度越大;在判定方向时,首先确定速度方向,然后根据加速运动,速度与加速度方向相同,减速运动速度与加速度方向相反即可进行快速判定。 五、找位移——“看面积” 图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移,其中在时间轴上面部分的位移为正,在时间轴下面部分的位移为负。在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和;路程为位移大小之和。 例4.如图4所示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是 ![]() ![]() A.质点始终向同一方向运动 B.4s内通过的路程为4m,而位移为零 C.4s末物体离出发点最远 D.加速度大小不变,方向与初速度方向相同 解析:从图象可知,0—2s:质点在负方向做匀减速直线运动,加速度方向与速度方向相反,加速度方向为正;图象与时间轴围成的“面积”为-2m。2s末质点速度减为零。2s—4s:质点的运动方向发生反向,做正方的匀加速直线运动,加速度方向与速度方向相同,则加速度方向为正;图象与时间轴围成的“面积”为2m。0-4s:合位移为零,路程为4m,2s末质点离出发点最远,整个过程图象倾斜程度不变,故加速度大小不变。通过以上分析所以答案为B。 六、多条图象分析——“看交点” 在v-t图象中,往往出现多个物体运动的图象,在分析比较两物体运动性质时,除以上五点需要注意外,还应该清楚图象交点的意义,即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。 例5.甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动,它们的v―t图象如图5所示,则下列说法正确的是( ) ![]() ![]() A.在2s末,甲乙两物体的速度不同,位移不同 B.在2s末,甲乙两物体的速度相同,位移不同 C.在4s末,甲乙两物体的速度相同,位移不同 D.在4s末,甲乙两物体的速度不同,位移相同 解析:根据图象与时间轴围成的面积表示位移,图象交点表示2s末速度相同,则答案为BD。 (责任编辑:admin) |