第二章《统计》测试题(一) 一、选择题 1.为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是( ). A.总体 B.个体是每一个零件 C.总体的一个样本 D.样本容量 考查目的:考查总体、样本、校本的容量等概念. 答案:C. 解析:200个零件的长度是总体的一个样本.
2.某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的频率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则在三年级应抽取学生的人数为( ). A.24 B.18 C.16 D.12 考查目的:考查分层抽样的概念与方法. 答案:C. 解析:设二年级女生的人数为,则由,得,即二年级的女生有380人,那么三年级的学生的人数应该是2000-373-377-380-370=500,即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为. 3.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( ) A.161cm B.162cm C.163cm D.164cm 考查目的:考查茎叶图的识读与众数、中位数、平均数等数字特征的计算与辨别. 答案: B. 解析:由给定的茎叶图可知,这10位同学身高的中位数为(cm). 4.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查,所得样本的频率分布直方图如图所示,由图可知,这一批电子元件中使用寿命在100~300 h的电子元件的数量与使用寿命在300~600 h的电子元件的数量的比是( ). A. B. C. D. 考查目的:考查频率分布直方图的识读与应用. 答案:C. 解析:寿命在100~300 h的电子元件的频率为;寿命在300~600 h的电子元件的频率为,∴它们的电子元件数量之比为. 5.(2012山东文)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两个样本的下列数字特征相同的是( ). A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 解析:由图可知,和之间是负相关关系,故A错;由最小二乘法原理可知,各样本点到直线的距离的和最小,故B错;回归直线与分布在两侧的样本点的个数无关,故C错;由样本的中心落在回归直线上可知,D正确. 解析:依题意,号码为000345、001345、…、099345的彩票均为一等奖,该抽样符合系统抽样的特点,分段间隔为1000. 解析:由茎叶图可知,甲图中共有9个数,分别为28,31,39,45,42,55,58,57,66,其中位数为45;乙图中共有9个数分别为29,34,35,48,42,46,53,55,67其中位数为46. 答案:600. 解析:根据样本的频率分布直方图,成绩小于60分的学生的频率为(0.002+0.006+0.012)×10=0.20,所以可推测3 000名学生中成绩小于60分的人数为3000×0.20=600. |